Номер 525, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

525. Данные величины запишите с точностью до 1 кг:

а) с недостатком; б) с избытком; в) с округлением.

$6 \text{ кг } 721 \text{ г} \approx 6 \text{ кг с недостатком};$

$6 \text{ кг } 721 \text{ г} \approx 7 \text{ кг с избытком и с округлением}. $

1) 5 кг 768 г;

2) 9 кг 326 г;

3) 4 ц 36 кг 125 г;

4) 5 т 7 ц.

1) 5 кг 768 г
Для выполнения задания необходимо выразить величину в килограммах с точностью до грамма. В 1 кг содержится 1000 г, поэтому 768 г = 0,768 кг.
$5 \text{ кг } 768 \text{ г} = 5 + \frac{768}{1000} \text{ кг} = 5,768 \text{ кг}$.
Теперь запишем эту величину с точностью до 1 кг тремя способами:
а) с недостатком: Округляем 5,768 кг в меньшую сторону до ближайшего целого, отбрасывая дробную часть. Получаем 5 кг.
б) с избытком: Округляем 5,768 кг в большую сторону до следующего целого числа. Получаем 6 кг.
в) с округлением: Применяем стандартные правила округления. Так как количество граммов (768 г) больше 500 г, округляем в большую сторону. Получаем 6 кг.
Ответ: а) 5 кг; б) 6 кг; в) 6 кг.

2) 9 кг 326 г
Выразим величину в килограммах: 326 г = 0,326 кг.
$9 \text{ кг } 326 \text{ г} = 9 + \frac{326}{1000} \text{ кг} = 9,326 \text{ кг}$.
Запишем эту величину с точностью до 1 кг:
а) с недостатком: Округляем 9,326 кг в меньшую сторону до целого числа. Получаем 9 кг.
б) с избытком: Округляем 9,326 кг в большую сторону до следующего целого числа. Получаем 10 кг.
в) с округлением: Так как количество граммов (326 г) меньше 500 г, округляем в меньшую сторону. Получаем 9 кг.
Ответ: а) 9 кг; б) 10 кг; в) 9 кг.

3) 4 ц 36 кг 125 г
Переведем все единицы измерения в килограммы, используя соотношения: 1 центнер (ц) = 100 кг и 1 кг = 1000 г.
$4 \text{ ц } 36 \text{ кг } 125 \text{ г} = (4 \times 100) \text{ кг} + 36 \text{ кг} + \frac{125}{1000} \text{ кг} = 400 + 36 + 0,125 = 436,125 \text{ кг}$.
Запишем эту величину с точностью до 1 кг:
а) с недостатком: Округляем 436,125 кг в меньшую сторону до целого числа. Получаем 436 кг.
б) с избытком: Округляем 436,125 кг в большую сторону до следующего целого числа. Получаем 437 кг.
в) с округлением: Так как количество граммов (125 г) меньше 500 г, округляем в меньшую сторону. Получаем 436 кг.
Ответ: а) 436 кг; б) 437 кг; в) 436 кг.

4) 5 т 7 ц
Переведем все единицы измерения в килограммы, используя соотношения: 1 тонна (т) = 1000 кг и 1 центнер (ц) = 100 кг.
$5 \text{ т } 7 \text{ ц} = (5 \times 1000) \text{ кг} + (7 \times 100) \text{ кг} = 5000 + 700 = 5700 \text{ кг}$.
Так как полученное значение уже является целым числом килограммов (дробная часть равна нулю), все три вида записи будут совпадать.
а) с недостатком: 5700 кг.
б) с избытком: 5700 кг.
в) с округлением: 5700 кг.
Ответ: а) 5700 кг; б) 5700 кг; в) 5700 кг.