Номер 520, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

520. Как определяется 1 г, 1 кг, 1 т?

Грамм (г), килограмм (кг) и тонна (т) — это единицы измерения массы, которые определяются друг через друга. Основной единицей массы в Международной системе единиц (СИ) является килограмм.

1 г
Грамм (г) — это единица массы, определяемая как одна тысячная часть килограмма. Хотя килограмм является основной единицей в современной системе СИ, исторически грамм был первичной единицей в некоторых системах мер (например, СГС). Первоначально он определялся как масса одного кубического сантиметра ($1 \text{ см}^3$) чистой воды при температуре её наибольшей плотности (около $+4^\circ\text{C}$).
В современной системе СИ грамм является производной единицей:
$1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг} = 10^{-3} \text{ кг}$.
Ответ: 1 грамм — это масса, равная одной тысячной доле килограмма.

1 кг
Килограмм (кг) является основной единицей массы в системе СИ. Его современное определение, принятое в 2019 году, основано на значении фундаментальной физической константы — постоянной Планка $h$.
Численное значение постоянной Планка зафиксировано и составляет $h = 6.62607015 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$. Единица $\text{Дж} \cdot \text{с}$ эквивалентна $\text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-1}$. Так как определения метра (м) и секунды (с) также основаны на фундаментальных константах, это позволяет точно определить килограмм.
До 2019 года килограмм определялся как масса физического эталона — международного прототипа килограмма, изготовленного из платино-иридиевого сплава.
Ответ: 1 килограмм — это основная единица массы в СИ, определяемая через фиксированное значение постоянной Планка $h$.

1 т
Тонна (т) — это метрическая единица массы, равная 1000 килограммов. Она не входит в систему СИ как основная или производная единица, но её использование повсеместно принято и допускается совместно с единицами СИ.
Соотношение с килограммом следующее:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
Тонна также равна одному миллиону граммов:
$1 \text{ т} = 1~000~000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$.
Ответ: 1 тонна — это масса, равная 1000 килограммов.