gdz.top
Номер 517, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема - номер 517, страница 115.
№516
№517 (с. 115)
Условие. №517 (с. 115)
517. Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?
Решение 1. №517 (с. 115)
Решение 2. №517 (с. 115)
Решение 3. №517 (с. 115)
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина его ребра.
Пусть первоначальная длина ребра куба равна $a_1$. Тогда его объем $V_1 = a_1^3$.
Если ребро увеличить в $k$ раз, то новая длина ребра будет $a_2 = k \cdot a_1$.
Новый объем куба $V_2$ будет равен $V_2 = (a_2)^3 = (k \cdot a_1)^3 = k^3 \cdot a_1^3$.
Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем, необходимо найти отношение нового объема к первоначальному:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{k^3 \cdot a_1^3}{a_1^3} = k^3$
Таким образом, при увеличении ребра куба в $k$ раз, его объем увеличивается в $k^3$ раз.
а)
Если ребро куба увеличить в 2 раза, то есть $k=2$, его объем увеличится в $2^3$ раз.
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
Ответ: в 8 раз.
б)
Если ребро куба увеличить в 3 раза, то есть $k=3$, его объем увеличится в $3^3$ раз.
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
Ответ: в 27 раз.
в)
Если ребро куба увеличить в 10 раз, то есть $k=10$, его объем увеличится в $10^3$ раз.
$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$
Ответ: в 1000 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 517 расположенного на странице 115 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №517 (с. 115), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.