номер 5, страница 40 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Вспомним правила работы с десятичными дробями и компонентами деления:

• Перенос запятой вправо на 3 цифры увеличивает число в $1000$ раз. Значит, делимое увеличилось в $1000$ раз. От увеличения делимого частное тоже увеличивается в $1000$ раз.
• Перенос запятой влево на 1 цифру уменьшает число в $10$ раз. Значит, делитель уменьшился в $10$ раз. От уменьшения делителя частное увеличивается ещё в $10$ раз.

Так как оба действия приводят к увеличению результата, найдём общее изменение частного:

$$1000 \cdot 10 = 10\,000\text{ раз}$$

Проверим на простом примере:

Возьмём частное: $2{,}4 : 1{,}2 = 2$.

• Перенесём в делимом запятую вправо на $3$ знака: получаем $2400$.
• Перенесём в делителе запятую влево на $1$ знак: получаем $0{,}12$.
• Вычислим новое частное: $2400 : 0{,}12 = 240\,000 : 12 = 20\,000$.
  Результат увеличился в $20\,000 : 2 = 10\,000$ раз.

Ответ: частное увеличится в $10\,000$ раз.