номер 5, страница 41 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Вспомним, как перенос запятой влияет на значение десятичной дроби:

• Если перенести запятую влево на 4 цифры, число уменьшится в $10\,000$ раз (то есть мы делим число на $10\,000$).
• Если перенести запятую вправо на 2 цифры, число увеличится в $100$ раз (то есть мы умножаем число на $100$).

Пусть исходные множители равны $a$ и $b$, тогда их произведение равно $a \cdot b$.
После переноса запятых первый множитель стал равен $(a : 10\,000)$, а второй множитель стал равен $(b \cdot 100)$.

Запишем новое произведение:
$$(a : 10\,000) \cdot (b \cdot 100) = (a \cdot b) : 10\,000 \cdot 100 = (a \cdot b) : (10\,000 : 100) = (a \cdot b) : 100$$

Значит, общее произведение уменьшилось в $100$ раз.

Ответ: произведение уменьшится в $100$ раз.