Номер 1.127, страница 29, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

5. Шкалы и координатная прямая. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.127, страница 29.

1.127 Цена одного деления шкалы термометра составляет 2 градуса. На сколько градусов повысится или понизится температура, если столбик термометра:

а) опустится на 2 деления;

б) поднимется на 5 делений;

в) опустится на 9 делений;

г) поднимется на 6 делений;

д) поднимется на 8 и опустится на 6 делений;

е) опустится на 3 и поднимется на 5 делений?

а) 2 · 2 = 4°C - понизится на 4°C

б) 5 · 2 = 10°C - повысится на 10°C

в) 9 · 2 = 18°C - понизится на 18°C

г) 6 · 2 = 12°C- повысится на 12°C

д)

8 · 2 = 16°C
6 · 2 = 12°C
16 - 12 = 4°C

С начало повысится на 16°C, потом понизится на 12°C. В итоге повысится на 4°C.

е)

3 · 2 = 6°C;
5 · 2 = 10°C

С начало понизится на 6°C, потом повысится на 10°C. В итоге повысится на 10 - 6 = 4°C.

По условию задачи, цена одного деления шкалы термометра составляет 2 градуса. Это означает, что смещение столбика термометра на одно деление соответствует изменению температуры на 2 градуса. Чтобы найти, на сколько градусов изменится температура, нужно умножить количество делений, на которое сместился столбик, на цену деления (2 градуса).

а) опустится на 2 деления;

Если столбик термометра опускается, температура понижается. Величина изменения температуры составит: $2 \text{ деления} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 4$ градуса.

Ответ: температура понизится на 4 градуса.

б) поднимется на 5 делений;

Если столбик термометра поднимается, температура повышается. Величина изменения температуры составит: $5 \text{ делений} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 10$ градусов.

Ответ: температура повысится на 10 градусов.

в) опустится на 9 делений;

Температура понижается. Величина изменения температуры составит: $9 \text{ делений} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 18$ градусов.

Ответ: температура понизится на 18 градусов.

г) поднимется на 6 делений;

Температура повышается. Величина изменения температуры составит: $6 \text{ делений} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 12$ градусов.

Ответ: температура повысится на 12 градусов.

д) поднимется на 8 и опустится на 6 делений;

Сначала найдем итоговое изменение положения столбика термометра в делениях. Подъем на 8 делений и опускание на 6 делений соответствуют результирующему подъему на $8 - 6 = 2$ деления. Поскольку итоговое смещение — это подъем, температура повысится. Величина изменения составит: $2 \text{ деления} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 4$ градуса.

Ответ: температура повысится на 4 градуса.

е) опустится на 3 и поднимется на 5 делений?

Найдем итоговое изменение положения столбика термометра. Опускание на 3 деления и подъем на 5 делений соответствуют результирующему подъему на $5 - 3 = 2$ деления. Поскольку итоговое смещение — это подъем, температура повысится. Величина изменения составит: $2 \text{ деления} \times 2 \frac{\text{градуса}}{\text{деление}} = 4$ градуса.

Ответ: температура повысится на 4 градуса.