Номер 1.63, страница 19, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.63, страница 19.

1.63 Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите периметр прямоугольника, если ширина равна 28 см.

1) 28 · 4 = 112 (см) - длина;

2) (112 + 28) · 2 = 140 · 2 = 280 (см) - периметр.

Ответ: 280 см.

Для решения задачи необходимо выполнить два шага: сначала найти длину прямоугольника, а затем, зная длину и ширину, вычислить его периметр.

1. Нахождение длины прямоугольника

В условии сказано, что ширина прямоугольника равна 28 см. Обозначим ширину буквой $w$.
$w = 28$ см.

Также указано, что ширина в 4 раза меньше длины. Это означает, что длина, которую мы обозначим буквой $l$, в 4 раза больше ширины.
Чтобы найти длину, нужно ширину умножить на 4:

$l = w \times 4 = 28 \text{ см} \times 4 = 112 \text{ см}$.

2. Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра:

$P = 2 \times (l + w)$

Теперь подставим известные значения длины и ширины в формулу:

$P = 2 \times (112 \text{ см} + 28 \text{ см})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$112 + 28 = 140$

Затем умножим результат на 2:

$P = 2 \times 140 \text{ см} = 280 \text{ см}$.

Ответ: 280 см.