Номер 1.60, страница 19, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - номер 1.60, страница 19.

Условие.

1.60 Какие точки надо соединить на рисунке 1.11, чтобы получился пятиугольник? Назовите вершины и стороны получившегося пятиугольника.

Решение 1.

Чтобы получился пятиугольник, нужно соединить точки S и О; Q и H.

Вершины: B, S, O, H, Q.

Стороны: BS, SO, OH, HQ, QB.

Решение 2.

Какие точки надо соединить на рисунке 1.11, чтобы получился пятиугольник?

Чтобы из заданных точек и отрезков получить пятиугольник, необходимо создать замкнутую ломаную линию, состоящую из пяти звеньев (сторон). На рисунке мы видим пять точек ($S, B, Q, H, O$) и три отрезка, которые образуют две несвязанные части: ломаную $SBQ$ и отрезок $HO$. Чтобы соединить эти части в единую замкнутую фигуру, нужно добавить два отрезка, соединяющих их концы.

Соединим конец $Q$ ломаной $SBQ$ с одним из концов отрезка $HO$, например, с точкой $H$. Получим новый отрезок $QH$. Затем соединим начало $S$ ломаной $SBQ$ с оставшимся концом отрезка $HO$, то есть с точкой $O$. Получим отрезок $SO$. В результате этих действий образуется замкнутая фигура $SBQHO$.

Ответ: Чтобы получился пятиугольник, надо соединить отрезками точку $Q$ с точкой $H$ и точку $S$ с точкой $O$.

Назовите вершины и стороны получившегося пятиугольника.

В результате описанных выше соединений получается пятиугольник, который можно обозначить последовательным перечислением его вершин: $SBQHO$.

Вершинами многоугольника являются точки, в которых соединяются его стороны. Вершины получившегося пятиугольника: $S, B, Q, H, O$.

Сторонами многоугольника являются отрезки, которые соединяют соседние вершины. Стороны получившегося пятиугольника: $SB, BQ, QH, HO, OS$.

Ответ: Вершины: $S, B, Q, H, O$. Стороны: $SB, BQ, QH, HO, OS$.

Решение 3.

Решение 4.