Номер 1.59, страница 19, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.59, страница 19.

1.59 Постройте замкнутую ломаную ABCDEFH. Измерьте её звенья и запишите результаты измерений.

AB = 2 см 2 мм;
BC = 2 см 3 мм;
CD = 2 см;
DE = 2 см 3 мм;
EF = 2 см;
FH = 1 см 9 мм;
HA = 1 см.

Данная задача состоит из двух частей: построение геометрической фигуры и измерение её элементов.

Постройте замкнутую ломаную ABCDEFH

Замкнутая ломаная линия — это фигура, которая состоит из нескольких отрезков (звеньев), соединенных последовательно так, что конец последнего отрезка совпадает с началом первого. Вершины ломаной в данном случае — это точки A, B, C, D, E, F, H. Всего 7 вершин, значит, получится семиугольник.

Порядок построения:

1. На листе бумаги (например, в тетради) отметьте 7 точек. Обозначьте их латинскими буквами A, B, C, D, E, F, H. Чтобы фигура получилась наглядной, располагайте точки так, чтобы они образовывали выпуклый или невыпуклый, но не самопересекающийся многоугольник.
2. Возьмите линейку и карандаш. Последовательно соедините отрезками точки в указанном порядке: A c B, B с C, C с D, D с E, E с F и F с H.
3. Для того чтобы ломаная стала замкнутой, соедините последнюю точку H с первой точкой A.

В результате у вас получится многоугольник, который является замкнутой ломаной ABCDEFH. Ниже приведен пример того, как может выглядеть такая фигура.

Измерьте её звенья и запишите результаты измерений

Теперь необходимо измерить длину каждого звена (стороны) построенного вами многоугольника.

1. Возьмите линейку с миллиметровыми делениями.
2. Приложите ноль линейки к одной из вершин, например, к точке A. Совместите линейку со звеном AB и определите, какому делению на линейке соответствует точка B. Это и будет длина звена AB.
3. Проделайте ту же операцию для всех остальных звеньев: BC, CD, DE, EF, FH и HA.
4. Запишите полученные результаты. Длину удобно записывать в сантиметрах с точностью до миллиметра (например, 3,5 см).

Важно: так как в условии задачи не указаны точные координаты вершин, у каждого человека, выполняющего это задание, получится своя уникальная ломаная, и, следовательно, результаты измерений будут отличаться. Ниже приведен пример записи результатов для фигуры, изображенной выше.

• Длина звена AB = 4,1 см
• Длина звена BC = 3,6 см
• Длина звена CD = 4,1 см
• Длина звена DE = 3,6 см
• Длина звена EF = 4,1 см
• Длина звена FH = 3,6 см
• Длина звена HA = 3,2 см

Ответ: Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Первое — построить замкнутую ломаную ABCDEFH. Для этого нужно отметить на плоскости 7 произвольных точек (A, B, C, D, E, F, H) и последовательно соединить их отрезками, а затем соединить последнюю точку H с первой A. Второе — измерить с помощью линейки длины всех семи получившихся звеньев (AB, BC, CD, DE, EF, FH, HA) и записать результаты. Поскольку расположение точек произвольное, у каждого будут свои числовые результаты. Примерный результат измерений может быть таким: $AB \approx 4,1$ см, $BC \approx 3,6$ см, $CD \approx 4,1$ см, $DE \approx 3,6$ см, $EF \approx 4,1$ см, $FH \approx 3,6$ см, $HA \approx 3,2$ см.