Номер 1.70, страница 20, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - номер 1.70, страница 20.

Условие.

1.70 Используя образец, вычислите:

а) 98 + 49;

б) 497 + 445;

в) 338 + 46.

Образец:

98 + 49 = (100 - 2) + (50 - 1) = 150 - 3 = 147;

98 + 49 = 98 + 2 + 47 = 100 + 47 = 147.

Решение 1.

а) 98 + 49 = (100 - 2) + (50 - 1) = 150 - 3 = 147;

б) 497 + 445 = (497 + 3) + 442 = 500 + 442 = 942,
497 + 445 = (500 - 3) + (450 - 5) = (500 + 450) - 8 = 950 - 8 = 942;

в) 338 + 46 = (340 - 2) + (50 - 4) = (340 + 50) - 6 = 390 - 6 =384,
338 + 46 = 338 + 2 + 44 = 340 + 44 = 384.

Решение 2.

а) 98 + 49

Для вычисления данной суммы воспользуемся методом, показанным в образце. Этот метод заключается в дополнении одного из слагаемых до круглого числа за счет другого слагаемого. Числу 98 не хватает 2, чтобы стать 100. Возьмем эту двойку из второго слагаемого, 49.

Представим число 49 в виде суммы $2 + 47$.

Тогда исходное выражение примет вид:

$98 + 49 = 98 + (2 + 47)$

Используя сочетательное свойство сложения, сгруппируем слагаемые для удобства вычисления:

$(98 + 2) + 47 = 100 + 47 = 147$

Ответ: 147

б) 497 + 445

Чтобы вычислить эту сумму, дополним первое слагаемое, 497, до ближайшего круглого числа — 500. Для этого нужно прибавить 3. Возьмем 3 из второго слагаемого, 445.

Представим число 445 в виде суммы $3 + 442$.

Теперь выражение выглядит так:

$497 + 445 = 497 + (3 + 442)$

Сгруппируем первые два слагаемых:

$(497 + 3) + 442 = 500 + 442 = 942$

Ответ: 942

в) 338 + 46

Для вычисления суммы $338 + 46$ дополним первое слагаемое до числа, оканчивающегося на ноль. Ближайшее такое число — 340. Для этого к 338 нужно прибавить 2. Возьмем 2 из второго слагаемого, 46.

Представим число 46 в виде суммы $2 + 44$.

Подставим это в исходное выражение:

$338 + 46 = 338 + (2 + 44)$

Сгруппируем слагаемые:

$(338 + 2) + 44 = 340 + 44 = 384$

Ответ: 384

Решение 3.

Решение 4.