Номер 2.182, страница 67, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.182, страница 67.

2.182 Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:

В четырёхугольнике DABС длина стороны DA равна 10 см, а длина стороны АВ — 11 см. Сторона ВС короче стороны АВ на 5 см, а длина стороны DC меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 9 см. Найдите периметр четырёхугольника DABС.

1) 11 - 5 = 6 (см) — длина ВС;

2) 11 + 6 = 17 (см) — сумма длин АВ и АС;

3) 17 - 9 = 8 (см) — длина DC;

4) 10 + 11 + 6 + 8 = 35 (см) — периметр.

Ответ: 35 см.

Составьте выражение для решения задачи

Периметр четырёхугольника $P_{DABC}$ равен сумме длин всех его сторон: $P_{DABC} = DA + AB + BC + DC$.
Для того чтобы составить выражение, подставим в эту формулу известные и вычисляемые значения:
Длина стороны $DA = 10$ см.
Длина стороны $AB = 11$ см.
Длина стороны $BC$ короче стороны $AB$ на 5 см, что можно записать как $(11 - 5)$ см.
Длина стороны $DC$ меньше суммы длин сторон $AB$ и $BC$ на 9 см. Сумма длин сторон $AB$ и $BC$ равна $11 + (11 - 5)$. Значит, длину стороны $DC$ можно записать как $(11 + (11 - 5)) - 9$ см.
Теперь составим общее выражение для периметра, сложив все стороны:
$P_{DABC} = 10 + 11 + (11 - 5) + ((11 + (11 - 5)) - 9)$.

Ответ: $10 + 11 + (11 - 5) + ((11 + (11 - 5)) - 9)$.

Найдите его значение

Решим задачу по действиям, чтобы найти значение выражения.
1. Найдём длину стороны $BC$:
$BC = 11 - 5 = 6$ (см).
2. Найдём длину стороны $DC$:
$DC = (AB + BC) - 9 = (11 + 6) - 9 = 17 - 9 = 8$ (см).
3. Найдём периметр четырёхугольника $DABC$, сложив длины всех его сторон:
$P_{DABC} = DA + AB + BC + DC = 10 + 11 + 6 + 8 = 35$ (см).
Также можно вычислить значение составленного ранее выражения, соблюдая порядок действий:
$10 + 11 + (11 - 5) + ((11 + (11 - 5)) - 9) = 10 + 11 + 6 + (17 - 9) = 21 + 6 + 8 = 27 + 8 = 35$ (см).

Ответ: 35 см.