Номер 2.34, страница 48, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.34, страница 48.

2.34 Выполните сравнение чисел и запишите в виде двойного неравенства:

а) 376, 278 и 382;

б) 123, 96 и 106;

в) 4189, 4191 и 4198.

а)

376 > 278,
376 < 382,
278 < 376 < 382.

б)

123 > 96,
96 < 106,
106 < 123;
96 < 106 < 123.

в)

4189 < 4191,
4191 < 4198,
4189 < 4191 < 4198.

а) Чтобы сравнить числа 376, 278 и 382, нужно расположить их в порядке возрастания. Сначала находим наименьшее число. Сравниваем разряды сотен: у числа 278 в разряде сотен стоит цифра 2, а у чисел 376 и 382 — цифра 3. Так как $2 < 3$, то 278 является наименьшим числом. Далее сравниваем числа 376 и 382. У них одинаковое количество сотен. Сравниваем разряды десятков: у 376 это 7, а у 382 это 8. Так как $7 < 8$, то $376 < 382$. Таким образом, расположив числа в порядке возрастания, получаем: 278, 376, 382. Двойное неравенство записывается путем размещения чисел в порядке возрастания и использования знака "меньше".
Ответ: $278 < 376 < 382$

б) Сравним числа 123, 96 и 106. Число 96 является двузначным, в то время как 123 и 106 — трехзначные. Любое двузначное натуральное число меньше любого трехзначного, поэтому 96 — наименьшее из этих трех чисел. Теперь сравним 123 и 106. Оба числа имеют по 1 сотне. Переходим к разряду десятков: у числа 123 в разряде десятков стоит 2, а у числа 106 — 0. Поскольку $2 > 0$, то $123 > 106$. Итак, числа в порядке возрастания располагаются следующим образом: 96, 106, 123. Запишем это в виде двойного неравенства.
Ответ: $96 < 106 < 123$

в) Сравним числа 4189, 4191 и 4198. Все три числа являются четырехзначными. Начнем сравнение со старших разрядов. Разряды тысяч и сотен у всех трех чисел одинаковы (4 и 1). Поэтому для установления порядка сравним разряды десятков. У числа 4189 в разряде десятков стоит 8, а у чисел 4191 и 4198 — 9. Так как $8 < 9$, то 4189 является наименьшим из трех чисел. Теперь сравним оставшиеся два числа: 4191 и 4198. Их разряды тысяч, сотен и десятков совпадают. Сравниваем разряды единиц: у числа 4191 это 1, а у 4198 это 8. Так как $1 < 8$, то $4191 < 4198$. В итоге, числа в порядке возрастания: 4189, 4191, 4198. Составим соответствующее двойное неравенство.
Ответ: $4189 < 4191 < 4198$