Номер 2.84, страница 55, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания - номер 2.84, страница 55.

Условие.

2.84 Периметр пятиугольника MNPQS равен 204 см. Стороны MN и MS равны по 51 см, сторона NP короче стороны MN на 16 см, но длиннее стороны PQ на 7 см. Найдите сторону MQ.

Решение 1.

1) 51 - 16 = 35 (см) - NP;

2) 35 - 7 = 28 (см) - PQ;

$3) 51 \stackrel{102}{+} 51 + 35 \stackrel{63}{+} 28 =$102 + 63 = 165 (см) - сумма длин сторон MN, MS, NP и PQ;

4) 204 - 165 =39 (см).

Ответ: 39 см.

Решение 2.

Периметр пятиугольника MNPQS равен сумме длин всех его сторон: $P = MN + NP + PQ + QS + SM$.

Согласно условию задачи:

Периметр $P = 204$ см.

Стороны MN и SM равны по 51 см (в условии указано MS, что является той же стороной, что и SM). Таким образом, $MN = 51$ см и $SM = 51$ см.

Сторона NP короче стороны MN на 16 см. Вычислим ее длину:

$NP = MN - 16 = 51 - 16 = 35$ см.

Сторона NP длиннее стороны PQ на 7 см. Это значит, что сторона PQ короче стороны NP на 7 см. Вычислим длину PQ:

$PQ = NP - 7 = 35 - 7 = 28$ см.

Теперь нам известны длины четырех из пяти сторон: $MN = 51$ см, $NP = 35$ см, $PQ = 28$ см, $SM = 51$ см. Осталось найти последнюю сторону — QS. В вопросе "Найдите сторону MQ" содержится опечатка, так как MQ не является стороной пятиугольника MNPQS. Требуется найти длину стороны QS.

Для нахождения длины стороны QS вычтем из периметра сумму длин всех известных сторон:

$QS = P - (MN + NP + PQ + SM)$

$QS = 204 - (51 + 35 + 28 + 51)$

Сумма длин известных сторон равна:

$51 + 35 + 28 + 51 = 165$ см.

Вычисляем длину QS:

$QS = 204 - 165 = 39$ см.

Ответ: 39 см.

Решение 3.

Решение 4.