Номер 5.218, страница 38, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.218, страница 38.

5.218 Найдите корень уравнения:

а) $\frac{x-11}{15}=16;$

б) $\frac{54}{y+7}=6;$

в) $\frac{m+6}{11}=4;$

г) $\frac{108}{20-c}=9.$

а) $\frac{x - 11}{15} = 16$

В данном уравнении выражение $x - 11$ является делимым, число 15 — делителем, а 16 — частным. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо умножить частное на делитель.

$x - 11 = 16 \cdot 15$

$x - 11 = 240$

Теперь в уравнении $x$ является уменьшаемым, 11 — вычитаемым, а 240 — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 240 + 11$

$x = 251$

Проверка: $\frac{251 - 11}{15} = \frac{240}{15} = 16$. Верно.

Ответ: $251$

б) $\frac{54}{y + 7} = 6$

В данном уравнении 54 является делимым, выражение $y + 7$ — делителем, а 6 — частным. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$y + 7 = \frac{54}{6}$

$y + 7 = 9$

Теперь в уравнении $y$ является неизвестным слагаемым, 7 — известным слагаемым, а 9 — суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 9 - 7$

$y = 2$

Проверка: $\frac{54}{2 + 7} = \frac{54}{9} = 6$. Верно.

Ответ: $2$

в) $\frac{m + 6}{11} = 4$

В данном уравнении выражение $m + 6$ является делимым, число 11 — делителем, а 4 — частным. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо умножить частное на делитель.

$m + 6 = 4 \cdot 11$

$m + 6 = 44$

Теперь в уравнении $m$ является неизвестным слагаемым, 6 — известным слагаемым, а 44 — суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$m = 44 - 6$

$m = 38$

Проверка: $\frac{38 + 6}{11} = \frac{44}{11} = 4$. Верно.

Ответ: $38$

г) $\frac{108}{20 - c} = 9$

В данном уравнении 108 является делимым, выражение $20 - c$ — делителем, а 9 — частным. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$20 - c = \frac{108}{9}$

$20 - c = 12$

Теперь в уравнении 20 является уменьшаемым, $c$ — вычитаемым, а 12 — разностью. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$c = 20 - 12$

$c = 8$

Проверка: $\frac{108}{20 - 8} = \frac{108}{12} = 9$. Верно.

Ответ: $8$