Номер 5.219, страница 38, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.219, страница 38.

5.219 Применяя свойство деления суммы на число, вычислите значение выражения:

а) (64 + 96) : 16;

б) (3363 + 666) : 3;

в) 175 : 26 + 137 : 26;

г) 2731 : 17 + 669 : 17.

а) Для вычисления значения выражения $(64 + 96) : 16$ воспользуемся свойством деления суммы на число. Это свойство гласит, что для того чтобы разделить сумму на число, можно разделить каждое слагаемое на это число, а затем сложить полученные частные. Математически это записывается так: $(a + b) : c = a : c + b : c$.
Применим это правило к нашему выражению:
$(64 + 96) : 16 = 64 : 16 + 96 : 16$
Вычислим каждое деление по отдельности:
$64 : 16 = 4$
$96 : 16 = 6$
Теперь сложим полученные результаты:
$4 + 6 = 10$
Ответ: 10

б) Для выражения $(3363 + 666) : 3$ применим то же свойство деления суммы на число, что и в предыдущем пункте.
$(3363 + 666) : 3 = 3363 : 3 + 666 : 3$
Выполним деление для каждого слагаемого:
$3363 : 3 = 1121$
$666 : 3 = 222$
Сложим полученные значения:
$1121 + 222 = 1343$
Ответ: 1343

в) Выражение $175 : 26 + 137 : 26$ представляет собой сумму двух частных с одинаковым делителем. В этом случае удобно применить обратное свойство (вынесение общего делителя за скобки). Формула выглядит так: $a : c + b : c = (a + b) : c$.
Применим это правило:
$175 : 26 + 137 : 26 = (175 + 137) : 26$
Сначала найдем сумму чисел в скобках:
$175 + 137 = 312$
Затем разделим полученную сумму на 26:
$312 : 26 = 12$
Ответ: 12

г) Для вычисления значения выражения $2731 : 17 + 669 : 17$ также используем свойство сложения частных с одинаковым делителем.
$2731 : 17 + 669 : 17 = (2731 + 669) : 17$
Выполним сложение в скобках:
$2731 + 669 = 3400$
Теперь разделим результат на 17:
$3400 : 17 = 200$
Ответ: 200