Номер 5.226, страница 39, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.226, страница 39.

5.226 а) Сколько воздуха проходит через лёгкие человека за 1 мин; за 1 ч; за сутки, если в спокойном состоянии человек вдыхает по 500 см³ воздуха и делает 16 дыханий в минуту?

б) Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин; за 1 ч; за сутки при пульсе 70 ударов в минуту, если за одно сокращение сердце человека выталкивает 150 см³ крови?

а) Для решения этой задачи нам нужно последовательно рассчитать объем воздуха, проходящего через лёгкие человека за разные промежутки времени: 1 минуту, 1 час и сутки.

1. Расчет за 1 минуту:

Известно, что за один вдох человек вдыхает 500 см? воздуха и делает 16 дыханий в минуту. Чтобы найти общий объем воздуха за минуту, нужно объем одного вдоха умножить на количество дыханий в минуту.

$V_{мин} = 500 \frac{\text{см}^3}{\text{вдох}} \times 16 \frac{\text{вдохов}}{\text{мин}} = 8000 \text{ см}^3$

Для удобства можно перевести кубические сантиметры в литры, зная, что 1 л = 1000 см?:

$8000 \text{ см}^3 = 8 \text{ л}$

2. Расчет за 1 час:

В одном часе 60 минут. Чтобы найти объем воздуха за час, умножим минутный объем на 60.

$V_{час} = 8000 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}} \times 60 \text{ мин} = 480000 \text{ см}^3$

Переведем в литры и кубические метры (1 м? = 1 000 000 см?):

$480000 \text{ см}^3 = 480 \text{ л} = 0.48 \text{ м}^3$

3. Расчет за сутки:

В сутках 24 часа. Чтобы найти объем воздуха за сутки, умножим часовой объем на 24.

$V_{сутки} = 480000 \frac{\text{см}^3}{\text{час}} \times 24 \text{ часа} = 11520000 \text{ см}^3$

Переведем в литры и кубические метры:

$11520000 \text{ см}^3 = 11520 \text{ л} = 11.52 \text{ м}^3$

Ответ: за 1 минуту через лёгкие проходит 8000 см? (8 л) воздуха; за 1 час — 480 000 см? (480 л); за сутки — 11 520 000 см? (11.52 м?).

б) Аналогично предыдущей задаче, рассчитаем объем крови, который перекачивает сердце за 1 минуту, 1 час и сутки.

1. Расчет за 1 минуту:

Известно, что за одно сокращение сердце выталкивает 150 см? крови, а пульс составляет 70 ударов в минуту. Чтобы найти общий объем крови за минуту, нужно объем за одно сокращение умножить на частоту пульса.

$V_{мин} = 150 \frac{\text{см}^3}{\text{удар}} \times 70 \frac{\text{ударов}}{\text{мин}} = 10500 \text{ см}^3$

Переведем в литры:

$10500 \text{ см}^3 = 10.5 \text{ л}$

2. Расчет за 1 час:

В одном часе 60 минут. Умножим минутный объем на 60.

$V_{час} = 10500 \frac{\text{см}^3}{\text{мин}} \times 60 \text{ мин} = 630000 \text{ см}^3$

Переведем в литры:

$630000 \text{ см}^3 = 630 \text{ л}$

3. Расчет за сутки:

В сутках 24 часа. Умножим часовой объем на 24.

$V_{сутки} = 630000 \frac{\text{см}^3}{\text{час}} \times 24 \text{ часа} = 15120000 \text{ см}^3$

Переведем в литры и кубические метры:

$15120000 \text{ см}^3 = 15120 \text{ л} = 15.12 \text{ м}^3$

Ответ: за 1 минуту сердце перекачивает 10 500 см? (10.5 л) крови; за 1 час — 630 000 см? (630 л); за сутки — 15 120 000 см? (15.12 м?).