Номер 5.225, страница 39, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.225, страница 39.

5.225 Бревно длиной 6 м распилили на равные части n распилами. Запишите длину одной части бревна. Вычислите длину одной части при n = 1; 2; 3.

Запишите длину одной части бревна.

Пусть $L$ – это общая длина бревна, $L = 6$ м. Пусть $n$ – это количество сделанных распилов.

Важно понимать, что $n$ распилов делят бревно на $(n+1)$ равных частей. Например, 1 распил делит бревно на 2 части, 2 распила – на 3 части, и так далее.

Следовательно, чтобы найти длину одной части (обозначим ее как $l$), необходимо общую длину бревна $L$ разделить на количество полученных частей $(n+1)$.

Таким образом, формула для вычисления длины одной части бревна выглядит так: $l = \frac{L}{n+1}$

Подставив значение длины бревна $L = 6$ м, получим: $l = \frac{6}{n+1}$

Ответ: Длина одной части бревна вычисляется по формуле $l = \frac{6}{n+1}$ м.

Вычислите длину одной части при n = 1; 2; 3.

Используем выведенную формулу для каждого значения $n$.

при n = 1

Если сделан 1 распил, бревно разделено на $1+1=2$ части.
Длина одной части: $l = \frac{6}{1+1} = \frac{6}{2} = 3$ м.

Ответ: 3 м.

при n = 2

Если сделано 2 распила, бревно разделено на $2+1=3$ части.
Длина одной части: $l = \frac{6}{2+1} = \frac{6}{3} = 2$ м.

Ответ: 2 м.

при n = 3

Если сделано 3 распила, бревно разделено на $3+1=4$ части.
Длина одной части: $l = \frac{6}{3+1} = \frac{6}{4} = 1,5$ м.

Ответ: 1,5 м.