Номер 5.229, страница 40, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.229, страница 40.

5.229 Найдите, сколько:

а) килограммов в 15 т, 25 т, 14 т, 12 т и 725 т;

б) секунд в 15 мин, 35 мин, 23 мин, 46 мин и 512 мин;

в) квадратных метров в 14 а, 25 а, 18 а и 38 а;

г) кубических дециметров в 14 м³, 110 м³, 310 м³ и 38 м³.

а) килограммов в $\frac{1}{5}$ т, $\frac{2}{5}$ т, $\frac{1}{4}$ т, $\frac{1}{2}$ т и $\frac{7}{25}$ т;

Для перевода тонн в килограммы воспользуемся соотношением: 1 тонна = 1000 килограммов. Чтобы найти, сколько килограммов в указанных долях тонны, нужно умножить каждую дробь на 1000.

$\frac{1}{5}$ т = $\frac{1}{5} \times 1000$ кг = $200$ кг

$\frac{2}{5}$ т = $\frac{2}{5} \times 1000$ кг = $2 \times 200$ кг = $400$ кг

$\frac{1}{4}$ т = $\frac{1}{4} \times 1000$ кг = $250$ кг

$\frac{1}{2}$ т = $\frac{1}{2} \times 1000$ кг = $500$ кг

$\frac{7}{25}$ т = $\frac{7}{25} \times 1000$ кг = $7 \times 40$ кг = $280$ кг

Ответ: 200 кг, 400 кг, 250 кг, 500 кг, 280 кг.

б) секунд в $\frac{1}{5}$ мин, $\frac{3}{5}$ мин, $\frac{2}{3}$ мин, $\frac{4}{6}$ мин и $\frac{5}{12}$ мин;

Для перевода минут в секунды воспользуемся соотношением: 1 минута = 60 секунд. Чтобы найти, сколько секунд в указанных долях минуты, нужно умножить каждую дробь на 60.

$\frac{1}{5}$ мин = $\frac{1}{5} \times 60$ с = $12$ с

$\frac{3}{5}$ мин = $\frac{3}{5} \times 60$ с = $3 \times 12$ с = $36$ с

$\frac{2}{3}$ мин = $\frac{2}{3} \times 60$ с = $2 \times 20$ с = $40$ с

$\frac{4}{6}$ мин = $\frac{2}{3}$ мин = $\frac{2}{3} \times 60$ с = $40$ с

$\frac{5}{12}$ мин = $\frac{5}{12} \times 60$ с = $5 \times 5$ с = $25$ с

Ответ: 12 с, 36 с, 40 с, 40 с, 25 с.

в) квадратных метров в $\frac{1}{4}$ а, $\frac{2}{5}$ а, $\frac{1}{8}$ а и $\frac{3}{8}$ а;

Для перевода аров в квадратные метры воспользуемся соотношением: 1 ар (сотка) = 100 квадратных метров (м?). Чтобы найти, сколько квадратных метров в указанных долях ара, нужно умножить каждую дробь на 100.

$\frac{1}{4}$ а = $\frac{1}{4} \times 100$ м? = $25$ м?

$\frac{2}{5}$ а = $\frac{2}{5} \times 100$ м? = $2 \times 20$ м? = $40$ м?

$\frac{1}{8}$ а = $\frac{1}{8} \times 100$ м? = $\frac{100}{8}$ м? = $12,5$ м?

$\frac{3}{8}$ а = $\frac{3}{8} \times 100$ м? = $3 \times 12,5$ м? = $37,5$ м?

Ответ: 25 м?, 40 м?, 12,5 м?, 37,5 м?.

г) кубических дециметров в $\frac{1}{4}$ м?, $\frac{1}{10}$ м?, $\frac{3}{10}$ м? и $\frac{3}{8}$ м?.

Для перевода кубических метров в кубические дециметры воспользуемся соотношением: 1 метр = 10 дециметров, следовательно, 1 кубический метр (м?) = $10^3$ = 1000 кубических дециметров (дм?). Чтобы найти, сколько кубических дециметров в указанных долях кубического метра, нужно умножить каждую дробь на 1000.

$\frac{1}{4}$ м? = $\frac{1}{4} \times 1000$ дм? = $250$ дм?

$\frac{1}{10}$ м? = $\frac{1}{10} \times 1000$ дм? = $100$ дм?

$\frac{3}{10}$ м? = $\frac{3}{10} \times 1000$ дм? = $300$ дм?

$\frac{3}{8}$ м? = $\frac{3}{8} \times 1000$ дм? = $3 \times 125$ дм? = $375$ дм?

Ответ: 250 дм?, 100 дм?, 300 дм?, 375 дм?.