Номер 5.231, страница 40, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 30. Деление натуральных чисел и дроби - номер 5.231, страница 40.

Условие.

5.231 По формуле деления с остатком а = bq + r найдите:

а) a, если b = 23, q = 69 и r = 48;

б) b, если a = 419, g = 34 и r = 11;

в) q, если a = 375, b = 28 и r = 11;

г) r, если a = 123, b = 20 и q = 6.

Решение 2.

Данная задача решается с использованием формулы деления с остатком: $a = bq + r$, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, а r — остаток.

а) найти a, если b = 23, q = 69 и r = 48

Чтобы найти a, подставим известные значения b, q и r в формулу:

$a = 23 \cdot 69 + 48$

Сначала выполним умножение:

$23 \cdot 69 = 1587$

Затем к полученному результату прибавим остаток:

$a = 1587 + 48 = 1635$

Примечание: по правилам деления с остатком, остаток должен быть меньше делителя ($r < b$). В данном случае $48 > 23$, что является нестандартной ситуацией. Однако, так как задача требует найти значение по формуле, мы просто выполняем вычисления.

Ответ: 1635.

б) найти b, если a = 419, q = 34 и r = 11

Чтобы найти b, нам нужно выразить его из основной формулы $a = bq + r$.

Сначала вычтем r из обеих частей уравнения:

$a - r = bq$

Затем разделим обе части на q:

$b = \frac{a - r}{q}$

Теперь подставим известные значения a, r и q:

$b = \frac{419 - 11}{34} = \frac{408}{34}$

Выполним деление:

$b = 12$

Ответ: 12.

в) найти q, если a = 375, b = 28 и r = 11

Чтобы найти q, выразим его из формулы $a = bq + r$.

Вычтем r из обеих частей:

$a - r = bq$

Разделим обе части на b:

$q = \frac{a - r}{b}$

Подставим известные значения a, b и r:

$q = \frac{375 - 11}{28} = \frac{364}{28}$

Выполним деление:

$q = 13$

Ответ: 13.

г) найти r, если a = 123, b = 20 и q = 6

Чтобы найти r, выразим его из формулы $a = bq + r$.

Для этого вычтем произведение bq из a:

$r = a - bq$

Подставим известные значения a, b и q:

$r = 123 - 20 \cdot 6$

Сначала выполним умножение:

$r = 123 - 120$

Затем выполним вычитание:

$r = 3$

Ответ: 3.

Решение 3.

Решение 4.