Номер 5.220, страница 38, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.220, страница 38.

5.220 Объясните, как на координатной прямой отметить точки:

Чтобы отметить на координатной прямой точки с заданными дробными координатами, необходимо выбрать единичный отрезок (например, от 0 до 1), который представляет собой расстояние от 0 до 1. Затем этот отрезок нужно разделить на столько равных частей, сколько указано в знаменателе дроби (нижнее число). После этого от начала отсчета (точки 0) отложить столько таких частей, сколько указано в числителе дроби (верхнее число).

а) A($\frac{1}{9}$)

Координата точки A равна дроби $\frac{1}{9}$. Знаменатель дроби равен 9, а числитель равен 1. Чтобы отметить эту точку на координатной прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начертить координатную прямую, отметить на ней точку 0 (начало отсчета) и точку 1. Отрезок между 0 и 1 является единичным отрезком.
2. Разделить единичный отрезок на 9 равных частей.
3. Отсчитать от точки 0 одну такую часть вправо. Конец этой первой части и будет искомой точкой A($\frac{1}{9}$).

Ответ: Необходимо разделить единичный отрезок на 9 равных частей и отметить первую точку деления справа от нуля.

б) B($\frac{4}{9}$)

Координата точки B равна дроби $\frac{4}{9}$. Знаменатель равен 9, а числитель равен 4. Это значит, что нужно:

1. Разделить единичный отрезок (от 0 до 1) на 9 равных частей.
2. Отсчитать от точки 0 четыре такие части вправо. Конец четвертой части будет точкой B($\frac{4}{9}$).

Ответ: Необходимо разделить единичный отрезок на 9 равных частей и отметить четвертую точку деления справа от нуля.

в) C($\frac{3}{3}$)

Координата точки C равна дроби $\frac{3}{3}$. Мы знаем, что дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице: $\frac{3}{3} = 1$. Следовательно, точка C имеет координату 1.

Если следовать общему правилу:

1. Разделяем единичный отрезок на 3 равные части (согласно знаменателю).
2. Отсчитываем от нуля 3 такие части (согласно числителю). Мы окажемся ровно в точке 1.

Ответ: Точка C($\frac{3}{3}$) совпадает с точкой 1 на координатной прямой.

г) D($\frac{14}{9}$)

Координата точки D равна дроби $\frac{14}{9}$. Это неправильная дробь, так как ее числитель (14) больше знаменателя (9). Чтобы ее отметить, удобнее выделить целую часть:

$14 \div 9 = 1$ (остаток $5$), поэтому $\frac{14}{9} = 1\frac{5}{9}$.

Это означает, что точка D удалена от нуля на 1 целый единичный отрезок и еще на $\frac{5}{9}$ единичного отрезка. Чтобы ее отметить:

1. Находим на координатной прямой точку 1.
2. Следующий единичный отрезок (от 1 до 2) делим на 9 равных частей.
3. Отсчитываем от точки 1 пять таких частей вправо. Это и будет точка D($1\frac{5}{9}$).

Ответ: Нужно преобразовать дробь $\frac{14}{9}$ в смешанное число $1\frac{5}{9}$. Затем отрезок от 1 до 2 разделить на 9 равных частей и отметить пятую точку деления справа от точки 1.

д) M($\frac{2}{27}$)

Координата точки M равна дроби $\frac{2}{27}$. Знаменатель равен 27, а числитель равен 2. Для отметки этой точки нужно:

1. Разделить единичный отрезок (от 0 до 1) на 27 равных частей.
2. Отсчитать от точки 0 две такие части вправо. Конец второй части и будет точкой M($\frac{2}{27}$).

На практике, чтобы точно разделить отрезок на 27 частей, можно выбрать длину единичного отрезка, кратную 27, например, 27 см. Тогда каждая часть будет равна 1 см, а точка M будет находиться на расстоянии 2 см от нуля.

Ответ: Необходимо разделить единичный отрезок на 27 равных частей и отметить вторую точку деления справа от нуля.