Номер 5.242, страница 41, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Деление натуральных чисел и дроби. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.242, страница 41.

5.242 Выполните деление с остатком:

а) 832 526 на 204;

б) 895 540 на 773.

а) Выполним деление с остатком числа 832 526 на 204. Для этого воспользуемся методом деления в столбик.

1. Находим первое неполное делимое. Это 832. Делим 832 на 204. Подбираем цифру для частного. $204 \times 4 = 816$. $204 \times 5 = 1020$ (это много). Значит, первая цифра частного – 4. Находим остаток: $832 - 816 = 16$.
2. Сносим следующую цифру делимого (5) к остатку. Получаем 165. Число 165 меньше делителя 204, поэтому в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру (2). Получаем 1652. Делим 1652 на 204. Подбираем цифру: $204 \times 8 = 1632$. Записываем 8 в частное. Находим остаток: $1652 - 1632 = 20$.
4. Сносим последнюю цифру делимого (6). Получаем 206. Делим 206 на 204. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Находим остаток: $206 - 204 = 2$.

В результате деления мы получили неполное частное 4081 и остаток 2.

Для проверки правильности решения умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток: $4081 \times 204 + 2 = 832524 + 2 = 832526$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 4081 (ост. 2).

б) Выполним деление с остатком числа 895 540 на 773. Для этого воспользуемся методом деления в столбик.

1. Первое неполное делимое – 895. Делим 895 на 773. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Находим остаток: $895 - 773 = 122$.
2. Сносим следующую цифру (5) к остатку. Получаем 1225. Делим 1225 на 773. Снова получаем 1. Записываем 1 в частное. Находим остаток: $1225 - 773 = 452$.
3. Сносим следующую цифру (4). Получаем 4524. Делим 4524 на 773. Подбираем цифру: $773 \times 5 = 3865$. $773 \times 6 = 4638$ (много). Значит, третья цифра частного – 5. Находим остаток: $4524 - 3865 = 659$.
4. Сносим последнюю цифру (0). Получаем 6590. Делим 6590 на 773. Подбираем цифру: $773 \times 8 = 6184$. $773 \times 9 = 6957$ (много). Значит, четвертая цифра частного – 8. Находим остаток: $6590 - 6184 = 406$.

В результате деления мы получили неполное частное 1158 и остаток 406.

Для проверки правильности решения умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток: $1158 \times 773 + 406 = 895134 + 406 = 895540$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: 1158 (ост. 406).