Номер 2, страница 41, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 41.

2 Запишите:

а) наибольшую правильную дробь со знаменателем 7;

б) наименьшую неправильную дробь со знаменателем 4.

а)

Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя. По условию, знаменатель дроби равен 7. Обозначим числитель буквой $n$. Тогда дробь будет иметь вид $\frac{n}{7}$.

Для того чтобы дробь была правильной, должно выполняться неравенство: $n < 7$. Поскольку числитель должен быть натуральным числом, возможные значения для $n$ это 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Чтобы найти наибольшую правильную дробь, нам нужно выбрать самое большое из возможных значений для числителя $n$. Наибольшее натуральное число, которое меньше 7, это 6.

Следовательно, искомая дробь — $\frac{6}{7}$.

Ответ: $\frac{6}{7}$.

б)

Неправильная дробь — это такая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. По условию, знаменатель дроби равен 4. Обозначим числитель буквой $m$. Тогда дробь будет иметь вид $\frac{m}{4}$.

Для того чтобы дробь была неправильной, должно выполняться неравенство: $m \ge 4$. Возможные натуральные значения для числителя $m$ это 4, 5, 6, 7, и так далее до бесконечности.

Чтобы найти наименьшую неправильную дробь, нам нужно выбрать самое маленькое из возможных значений для числителя $m$. Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию $m \ge 4$, это 4.

Следовательно, искомая дробь — $\frac{4}{4}$.

Ответ: $\frac{4}{4}$.