Вопросы в параграфе, страница 43, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 31. Смешанные числа - страница 43.

Условие.

?

В виде какого числа можно записать сумму натурального числа и правильной дроби?

Прочитайте смешанное число 171115 и назовите его целую и дробную части.

Как неправильную дробь записать в виде смешанного числа?

Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

Решение 1.

В виде какого числа можно записать сумму натурального числа и правильной дроби?

Cумма натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа

Прочитайте смешанное число $\mathbf{17}\frac{\mathbf{11}}{\mathbf{15}}$ и назовите его целую и дробную части.

Семнадцать целых одиннадцать пятнадцатых;

17 – целая часть;

$\frac{11}{15}$ – дробная часть.

Как неправильную дробь записать в виде смешанного числа?

Чтобы неправильную дробь записать в виде смешанного числа, надо:

1) разделить числитель на знаменатель;

2) найти неполное частное, которое будет целой частью;

3) найти остаток, который будет числителем дробной части, знаменатель оставить без изменения.

Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, надо:

1) умножить знаменатель на целую часть;

2) прибавить числитель к полученному произведению;

3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель оставить без изменения.

Решение 2.

В виде какого числа можно записать сумму натурального числа и правильной дроби?

Сумма натурального числа и правильной дроби (дроби, у которой числитель меньше знаменателя) записывается в виде смешанного числа. В этой записи натуральное число является целой частью, а правильная дробь — дробной частью. Например, сумма $5 + \frac{2}{3}$ записывается как смешанное число $5\frac{2}{3}$.

Ответ: Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа.

Прочитайте смешанное число $17\frac{11}{15}$ и назовите его целую и дробную части.

Данное смешанное число читается так: "семнадцать целых одиннадцать пятнадцатых".
Целая часть — это натуральное число, стоящее перед дробью. В данном случае целая часть равна 17.
Дробная часть — это правильная дробь, следующая за целой частью. В данном случае дробная часть равна $\frac{11}{15}$.

Ответ: Смешанное число $17\frac{11}{15}$ читается как "семнадцать целых одиннадцать пятнадцатых". Его целая часть — 17, дробная часть — $\frac{11}{15}$.

Как неправильную дробь записать в виде смешанного числа?

Чтобы преобразовать неправильную дробь (дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю) в смешанное число, нужно следовать алгоритму:
1. Разделить числитель на знаменатель с остатком.
2. Полученное неполное частное (результат деления) станет целой частью смешанного числа.
3. Остаток от деления станет числителем дробной части.
4. Знаменатель останется без изменений.
Пример: Преобразуем неправильную дробь $\frac{23}{4}$ в смешанное число.
1. Делим 23 на 4: $23 \div 4 = 5$ (остаток 3).
2. Целая часть равна 5.
3. Числитель дробной части равен 3.
4. Знаменатель равен 4.
Результат: $\frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$.

Ответ: Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить ее числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно следовать алгоритму:
1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Результат записать в числитель новой дроби.
4. Знаменатель оставить без изменений.
Пример: Преобразуем смешанное число $7\frac{2}{5}$ в неправильную дробь.
1. Умножаем целую часть (7) на знаменатель (5): $7 \times 5 = 35$.
2. Прибавляем числитель (2): $35 + 2 = 37$.
3. Новый числитель равен 37.
4. Знаменатель равен 5.
Результат: $7\frac{2}{5} = \frac{7 \times 5 + 2}{5} = \frac{37}{5}$.

Ответ: Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части, а знаменатель оставить без изменений.

Решение 4.