Номер 5.248, страница 44, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.248, страница 44.

5.248 Запишите частное в виде неправильной дроби и выделите из неё целую часть:

а) 5 : 2;

б) 17 : 6;

в) 40 : 9;

г) 49 : 10;

д) 268 : 33;

е) 499 : 28;

ж) 561 : 100;

з) 1024 : 1000.

Для каждого частного вида $a:b$ сначала запишем его в виде неправильной дроби $\frac{a}{b}$. Затем, чтобы выделить целую часть, мы разделим числитель $a$ на знаменатель $b$ с остатком. Результат деления без остатка (неполное частное) станет целой частью, остаток от деления станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

а) 5 : 2

Запишем частное 5 : 2 в виде неправильной дроби: $ \frac{5}{2} $.

Чтобы выделить целую часть, разделим числитель 5 на знаменатель 2 с остатком: $ 5 \div 2 = 2 $ (остаток 1).

Целая часть равна 2, остаток 1 является числителем дробной части, а знаменатель 2 остается без изменений.

Таким образом, $ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $.

б) 17 : 6

Запишем частное 17 : 6 в виде неправильной дроби: $ \frac{17}{6} $.

Выделим целую часть, разделив 17 на 6 с остатком: $ 17 \div 6 = 2 $ (остаток 5).

Получаем целую часть 2 и дробную часть $ \frac{5}{6} $.

Таким образом, $ \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} $.

Ответ: $ \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} $.

в) 40 : 9

Запишем частное 40 : 9 в виде неправильной дроби: $ \frac{40}{9} $.

Выделим целую часть, разделив 40 на 9 с остатком: $ 40 \div 9 = 4 $ (остаток 4).

Получаем целую часть 4 и дробную часть $ \frac{4}{9} $.

Таким образом, $ \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9} $.

Ответ: $ \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9} $.

г) 49 : 10

Запишем частное 49 : 10 в виде неправильной дроби: $ \frac{49}{10} $.

Выделим целую часть, разделив 49 на 10 с остатком: $ 49 \div 10 = 4 $ (остаток 9).

Получаем целую часть 4 и дробную часть $ \frac{9}{10} $.

Таким образом, $ \frac{49}{10} = 4\frac{9}{10} $.

Ответ: $ \frac{49}{10} = 4\frac{9}{10} $.

д) 268 : 33

Запишем частное 268 : 33 в виде неправильной дроби: $ \frac{268}{33} $.

Выделим целую часть, разделив 268 на 33 с остатком. $ 33 \times 8 = 264 $. Остаток: $ 268 - 264 = 4 $.

Неполное частное (целая часть) равно 8, а остаток равен 4.

Таким образом, $ \frac{268}{33} = 8\frac{4}{33} $.

Ответ: $ \frac{268}{33} = 8\frac{4}{33} $.

е) 499 : 28

Запишем частное 499 : 28 в виде неправильной дроби: $ \frac{499}{28} $.

Выделим целую часть, выполнив деление с остатком 499 на 28. $ 499 \div 28 = 17 $ (остаток 23). (Проверка: $ 17 \times 28 + 23 = 476 + 23 = 499 $).

Целая часть равна 17, остаток 23 становится числителем, а знаменатель 28 остается прежним.

Таким образом, $ \frac{499}{28} = 17\frac{23}{28} $.

Ответ: $ \frac{499}{28} = 17\frac{23}{28} $.

ж) 561 : 100

Запишем частное 561 : 100 в виде неправильной дроби: $ \frac{561}{100} $.

Выделим целую часть, разделив 561 на 100 с остатком: $ 561 \div 100 = 5 $ (остаток 61).

Получаем целую часть 5 и дробную часть $ \frac{61}{100} $.

Таким образом, $ \frac{561}{100} = 5\frac{61}{100} $.

Ответ: $ \frac{561}{100} = 5\frac{61}{100} $.

з) 1024 : 1000

Запишем частное 1024 : 1000 в виде неправильной дроби: $ \frac{1024}{1000} $.

Выделим целую часть, разделив 1024 на 1000 с остатком: $ 1024 \div 1000 = 1 $ (остаток 24).

Получаем целую часть 1 и дробную часть $ \frac{24}{1000} $.

Таким образом, $ \frac{1024}{1000} = 1\frac{24}{1000} $.

Ответ: $ \frac{1024}{1000} = 1\frac{24}{1000} $.