Номер 5.253, страница 44, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.253, страница 44.

5.253 а) Представьте в виде неправильной дроби числа 812, 634, 559 и 2710.

б) Представьте в виде неправильной дроби со знаменателями 6 и 3 числа 3, 5, 7 и 34.

а) Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо умножить целую часть числа на знаменатель дробной части, а затем к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Результат этого действия станет числителем новой дроби, а знаменатель останется без изменений.

Выполним преобразование для каждого числа:

• Для числа $8\frac{1}{2}$:

  $8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$

• Для числа $6\frac{3}{4}$:

  $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$

• Для числа $5\frac{5}{9}$:

  $5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$

• Для числа $2\frac{7}{10}$:

  $2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}$

Ответ: $\frac{17}{2}; \frac{27}{4}; \frac{50}{9}; \frac{27}{10}$.

б) Чтобы представить целое число в виде неправильной дроби с определенным знаменателем, нужно это число умножить на требуемый знаменатель. Полученное произведение будет числителем дроби, а знаменатель будет равен заданному.

Представим числа 3, 5, 7 и 34 в виде дробей со знаменателем 6:

• $3 = \frac{3 \cdot 6}{6} = \frac{18}{6}$

• $5 = \frac{5 \cdot 6}{6} = \frac{30}{6}$

• $7 = \frac{7 \cdot 6}{6} = \frac{42}{6}$

• $34 = \frac{34 \cdot 6}{6} = \frac{204}{6}$

Представим те же числа в виде дробей со знаменателем 3:

• $3 = \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{9}{3}$

• $5 = \frac{5 \cdot 3}{3} = \frac{15}{3}$

• $7 = \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3}$

• $34 = \frac{34 \cdot 3}{3} = \frac{102}{3}$

Ответ: Со знаменателем 6: $\frac{18}{6}, \frac{30}{6}, \frac{42}{6}, \frac{204}{6}$. Со знаменателем 3: $\frac{9}{3}, \frac{15}{3}, \frac{21}{3}, \frac{102}{3}$.