Номер 5.257, страница 44, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.257, страница 44.

5.257 Для изготовления кормушек для птиц доску длиной 334 м распилили на части, по 14 м в каждой. Сколько получилось таких частей?

Чтобы найти количество частей, на которые распилили доску, нужно общую длину доски разделить на длину одной части.

Общая длина доски составляет $3\frac{3}{4}$ м, а длина одной части — $\frac{1}{4}$ м.

Для выполнения деления сначала представим смешанное число $3\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем прежним:
$3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$.

Теперь разделим общую длину на длину одной части. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$\frac{15}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{15}{4} \times \frac{4}{1} = \frac{15 \times 4}{4 \times 1} = \frac{60}{4} = 15$.

Следовательно, получилось 15 частей.

Ответ: 15.