Номер 5.249, страница 44, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.249, страница 44.

5.249 За единичный отрезок примите 12 клеток тетради и отметьте на координатной прямой точки с координатами 2112, 1512, 156 и 114.

Для решения задачи необходимо определить положение каждой точки на координатной прямой, на которой единичный отрезок равен 12 клеткам. Это означает, что каждая клетка соответствует $\frac{1}{12}$ единицы. Рассчитаем положение каждой точки в клетках от начала координат (точки 0).

$2\frac{1}{12}$

Чтобы найти положение точки с координатой $2\frac{1}{12}$, переведем это значение в клетки. Целая часть 2 соответствует $2 \times 12 = 24$ клеткам. Дробная часть $\frac{1}{12}$ соответствует 1 клетке. Таким образом, общее расстояние от нуля составляет $24 + 1 = 25$ клеток.

Ответ: Точку с координатой $2\frac{1}{12}$ следует отметить на расстоянии 25 клеток от начала координат.

$1\frac{5}{12}$

Для точки с координатой $1\frac{5}{12}$ целая часть 1 соответствует $1 \times 12 = 12$ клеткам. Дробная часть $\frac{5}{12}$ соответствует 5 клеткам. Общее расстояние от нуля составляет $12 + 5 = 17$ клеток.

Ответ: Точку с координатой $1\frac{5}{12}$ следует отметить на расстоянии 17 клеток от начала координат.

$1\frac{5}{6}$

Сначала приведем дробную часть к знаменателю 12, чтобы было удобнее считать в клетках: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$. Координата становится равной $1\frac{10}{12}$. Целая часть 1 равна 12 клеткам, а дробная часть $\frac{10}{12}$ — 10 клеткам. Общее расстояние от нуля составляет $12 + 10 = 22$ клетки.

Ответ: Точку с координатой $1\frac{5}{6}$ следует отметить на расстоянии 22 клеток от начала координат.

$1\frac{1}{4}$

Приведем дробную часть к знаменателю 12: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$. Координата становится равной $1\frac{3}{12}$. Целая часть 1 равна 12 клеткам, а дробная часть $\frac{3}{12}$ — 3 клеткам. Общее расстояние от нуля составляет $12 + 3 = 15$ клеток.

Ответ: Точку с координатой $1\frac{1}{4}$ следует отметить на расстоянии 15 клеток от начала координат.