Вопросы в параграфе, страница 17, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - страница 17.

Условие.

?

Сколько существует отрезков с концами в точках А и В?

Можно ли отрезок PR обозначить как RP?

Как можно сравнить два отрезка?

Назовите единицы измерения длин.

Сколько сантиметров в метре? Сколько миллиметров в дециметре?

Сколько метров в километре?

Найдите среди предметов, окружающих вас, те, которые дают представление об отрезке, многоугольнике.

Что такое периметр многоугольника?

Решение 1.

Сколько существует отрезков с концами в точках А и В?

Существует один отрезок АВ с концами в точках А и В.

Можно ли отрезок PR обозначить как RP?

Отрезок PR можно обозначить как RP.

Как можно сравнить два отрезка?

Можно сравнить два отрезка, используя циркуль-измеритель. Для этого нужно поставить ножки циркуля в концы одного отрезка АВ (рис. a). Затем, не меняя раствора циркуля, поставить одну ножку в начало второго отрезка - точку С, другая ножка совместилась с концом этого отрезка, точкой D. Значит, отрезки АВ и СD равны (рис. б). Если другая ножка циркуля не совместилась с концом второго отрезка, значит отрезок АВ или меньше второго отрезка или больше. На рисунке б) отрезок АВ меньше (короче) отрезка QR.

Назовите единицы измерения длин.

Сантиметр, дециметр, метр, миллиметр, километр.

Сколько сантиметров в метре? Сколько миллиметров в дециметре?

1 м = 100 см, 1 дм = 100 мм

Сколько метров в километре?

1 км = 1 000 м

Найдите среди предметов, окружающих вас, те, которые дают представление об отрезке, многоугольнике?

Представление об отрезке дают карандаш, потолочный плинтус, край стола. Представление о многоугольнике дают тетрадь, столешница стола, треугольник.

Что такое периметр многоугольника?

Периметром многоугольника называют сумму длин сторон многоугольника.

Решение 2.

Сколько существует отрезков с концами в точках А и В? Согласно аксиомам геометрии, через две различные точки можно провести только одну прямую. Отрезок — это часть прямой, ограниченная этими двумя точками. Следовательно, с концами в заданных точках A и B может существовать только один отрезок. Ответ: Существует только один отрезок.

Можно ли отрезок PR обозначить как RP? Да, можно. Отрезок определяется двумя своими концами, и порядок их записи не влияет на сам отрезок. Отрезки PR и RP — это обозначения одного и того же геометрического объекта. Ответ: Да, можно.

Как можно сравнить два отрезка? Два отрезка можно сравнить, измерив их длины. Тот отрезок, длина которого больше, считается большим. Также можно сравнить отрезки методом наложения: совместить один из концов одного отрезка с одним из концов другого и расположить их на одной прямой. Если вторые концы совпадут, отрезки равны. Если второй конец одного отрезка окажется между концами другого, то второй отрезок длиннее. Ответ: Два отрезка можно сравнить путем измерения их длин или методом наложения.

Назовите единицы измерения длин. Основными единицами измерения длины в метрической системе являются: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Ответ: Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Сколько сантиметров в метре? Сколько миллиметров в дециметре? В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). В одном дециметре 10 сантиметров, а в каждом сантиметре — 10 миллиметров. Таким образом, в одном дециметре $10 \times 10 = 100$ миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$). Ответ: В метре 100 сантиметров, в дециметре 100 миллиметров.

Сколько метров в километре? В одном километре содержится 1000 метров. Приставка «кило» в названии единицы измерения означает умножение на тысячу. Ответ: В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Найдите среди предметов, окружающих вас, те, которые дают представление об отрезке, многоугольнике. Представление об отрезке могут дать такие предметы, как карандаш, натянутая нить, край стола или книги. Представление о многоугольнике дают: поверхность стола (прямоугольник), лист бумаги (прямоугольник), плитка на полу (квадрат или шестиугольник), некоторые дорожные знаки (треугольник, восьмиугольник). Ответ: Примеры предметов, дающих представление об отрезке: карандаш, край стола. Примеры предметов, дающих представление о многоугольнике: лист бумаги, поверхность столешницы.

Что такое периметр многоугольника? Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если многоугольник имеет стороны с длинами $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$, то его периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n$. Ответ: Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Решение 3.

Решение 4.