Номер 1.43, страница 18, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - номер 1.43, страница 18.

Условие.

1.43 Начертите отрезок RQ, равный 10 см, и отметьте на нем точку Р на расстоянии 2 см от точки R и точку О на расстоянии 5 см от точки R. Запишите все отрезки с концами в точках R, P, O и Q. Измерьте их длину.

Решение 1.

RP = 2 (см); RO = 5 (см).

PO = RO - RP = 5 - 2 = 3 (см);

OQ = RQ - RO = 10 - 5 = 5 (см);

PQ = PO + OQ = 3 + 5 = 8 (см).

Решение 2.

Начертите отрезок RQ и отметьте на нём точки P и O
Согласно условию задачи, мы имеем отрезок $RQ$ длиной $10$ см. На этом отрезке расположены точки $P$ и $O$ таким образом, что расстояние от точки $R$ до точки $P$ равно $2$ см (то есть $|RP|=2$ см), а расстояние от точки $R$ до точки $O$ равно $5$ см (то есть $|RO|=5$ см). Поскольку $2 < 5 < 10$, точки на отрезке $RQ$ будут расположены в следующем порядке: $R, P, O, Q$.

Запишите все отрезки с концами в точках R, P, O и Q. Измерьте их длину
Всего существует 6 уникальных отрезков, которые можно образовать, соединяя пары точек из множества $\{R, P, O, Q\}$. Найдем длины каждого из них.

1. Отрезок $RP$: его длина дана в условии.
$|RP| = 2$ см.

2. Отрезок $RO$: его длина дана в условии.
$|RO| = 5$ см.

3. Отрезок $RQ$: его длина дана в условии.
$|RQ| = 10$ см.

4. Отрезок $PO$: так как точка $P$ лежит между точками $R$ и $O$, длина отрезка $PO$ равна разности длин отрезков $RO$ и $RP$.
$|PO| = |RO| - |RP| = 5 \text{ см} - 2 \text{ см} = 3$ см.

5. Отрезок $PQ$: так как точка $P$ лежит между точками $R$ и $Q$, длина отрезка $PQ$ равна разности длин отрезков $RQ$ и $RP$.
$|PQ| = |RQ| - |RP| = 10 \text{ см} - 2 \text{ см} = 8$ см.

6. Отрезок $OQ$: так как точка $O$ лежит между точками $R$ и $Q$, длина отрезка $OQ$ равна разности длин отрезков $RQ$ и $RO$.
$|OQ| = |RQ| - |RO| = 10 \text{ см} - 5 \text{ см} = 5$ см.

Ответ:
Все отрезки и их длины:
$RP = 2$ см;
$RO = 5$ см;
$RQ = 10$ см;
$PO = 3$ см;
$PQ = 8$ см;
$OQ = 5$ см.

Решение 3.

Решение 4.