Номер 1.46, страница 18, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.46, страница 18.

1.46 Используя циркуль-измеритель:

а) найдите равные отрезки на рисунке 1.9;

б) постройте отрезок, равный отрезку АВ.

а) CD = PT: MK = EF;

б)

RS = AB

а) Чтобы найти равные отрезки на рисунке, воспользуемся циркулем-измерителем. Этот инструмент позволяет сравнивать длины отрезков, не прибегая к их измерению линейкой.

Процесс сравнения выглядит следующим образом:

1. Устанавливаем раствор циркуля так, чтобы его ножки оказались на концах первого отрезка, например, $AB$. Таким образом, мы "запомнили" его длину.

2. Не меняя раствора циркуля, прикладываем его к другим отрезкам, чтобы сравнить их длины. Ставим одну ножку на один конец отрезка и смотрим, куда попадет вторая ножка.

Выполнив эту процедуру для всех отрезков на рисунке 1.9, мы обнаружим следующие пары равных отрезков:

• Измерив отрезок $CD$ и сравнив его с отрезком $PT$, мы увидим, что их длины совпадают.

• Измерив отрезок $MK$ и сравнив его с отрезком $EF$, мы также обнаружим, что они равны.

Отрезок $AB$ не равен никакому другому отрезку на рисунке.

Ответ: $CD = PT$ и $MK = EF$.

б) Чтобы построить отрезок, равный отрезку $AB$, с помощью циркуля и линейки (без делений), нужно выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки начертим произвольную прямую. На этой прямой выберем произвольную точку и обозначим её, например, буквой $O$. Эта точка будет началом нашего нового отрезка.

2. Возьмем циркуль и измерим им длину отрезка $AB$. Для этого установим иглу циркуля в точку $A$, а ножку с грифелем — в точку $B$. Зафиксируем полученный раствор циркуля.

3. Не изменяя раствора циркуля, установим его иглу в точку $O$ на нашей прямой.

4. Проведём дугу так, чтобы она пересекла прямую. Точку пересечения дуги и прямой обозначим, например, буквой $Q$.

В результате мы получили отрезок $OQ$. По построению, его длина равна длине отрезка $AB$, так как мы использовали один и тот же раствор циркуля.

Ответ: Построен отрезок $OQ$, равный отрезку $AB$.