Вопросы в параграфе, страница 34, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 6. Сравнение натуральных чисел - страница 34.

Условие.

?

Что значит сравнить два различных натуральных числа?

Какое из натуральных чисел наименьшее?

Какое число из двух расположено правее на координатной прямой?

Как называется запись сравнения чисел с помощью знаков > и < ?

Какое число меньше любого натурального числа?

Какое число больше — двузначное или четырёхзначное?

Как определить, какое из натуральных чисел с одинаковым количеством знаков больше?

Решение 1.

Что значит сравнить два различных натуральных числа?

Сравнить два различных натуральных числа, значит, определить какое из чисел меньше, а какое – больше.

Какое из натуральных чисел наименьшее?

Наименьшее натуральное число – это единица.

Какое число из двух расположено правее на координатной прямой?

На координатной прямой точка с большей координатой расположена правее точки с меньшей координатой.

Как называется запись сравнения чисел с помощью знаков > и <?

Запись сравнения чисел с помощью знаков > и < называется неравенством.

Какое число меньше любого натурального числа?

Число 0 меньше любого натурального числа.

Какое число больше – двузначное или четырёхзначное?

Четырёхзначное число больше, так как в записи этого числа больше цифр.

Как определить, какое из натуральных чисел с одинаковым количеством знаков больше?

Если в записи чисел одинаковое число цифр, больше то число, у которого больше цифра наивысшего (первого слева в записи числа) разряда. Если цифры наивысшего разряда чисел одинаковые, то больше число, у которого больше цифра следующего разряда, и т. д.

Решение 2.

Что значит сравнить два различных натуральных числа? Сравнить два различных натуральных числа — значит определить, какое из них больше, а какое меньше, то есть установить между ними отношение порядка. Например, при сравнении чисел 7 и 12 мы устанавливаем, что 7 меньше 12, что записывается как $7 < 12$, или что 12 больше 7, что записывается как $12 > 7$.
Ответ: Определить, какое из них больше, а какое меньше.

Какое из натуральных чисел наименьшее? Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов: 1, 2, 3, 4 и так далее. Самым первым и, следовательно, наименьшим в этом ряду является число 1. Множество натуральных чисел имеет наименьший элемент, но не имеет наибольшего.
Ответ: 1.

Какое число из двух расположено правее на координатной прямой? На стандартной горизонтальной координатной (числовой) прямой числа располагаются в порядке возрастания слева направо. Поэтому из двух различных чисел правее всегда будет расположено то, которое больше. Например, в паре чисел 5 и 9, число 9 больше, чем 5 ($9 > 5$), и на координатной прямой оно находится правее.
Ответ: Большее число.

Как называется запись сравнения чисел с помощью знаков > и <? Запись, которая показывает результат сравнения двух чисел или математических выражений с использованием знаков «больше» ($>$) или «меньше» ($<$), называется строгим неравенством. В общем случае любые записи с такими знаками, а также знаками $\ge$ (больше или равно) и $\le$ (меньше или равно), называются неравенствами.
Ответ: Неравенство (или строгое неравенство).

Какое число меньше любого натурального числа? По стандартному определению, натуральные числа — это целые положительные числа, то есть $1, 2, 3, ...$. Число 0 не является натуральным, но оно меньше любого натурального числа, так как $0 < 1$.
Ответ: 0.

Какое число больше — двузначное или четырёхзначное? При сравнении двух натуральных чисел, у которых разное количество цифр (знаков), большим всегда является то число, у которого цифр больше. Двузначное число содержит две цифры (например, 56), а четырёхзначное — четыре (например, 3481). Так как 4 > 2, любое четырёхзначное число всегда будет больше любого двузначного. Например, самое маленькое четырёхзначное число 1000 больше самого большого двузначного числа 99.
Ответ: Четырёхзначное.

Как определить, какое из натуральных чисел с одинаковым количеством знаков больше? Если у двух натуральных чисел одинаковое количество знаков, то для их сравнения нужно поразрядно сравнивать их цифры, двигаясь слева направо (от старших разрядов к младшим). Большим будет то число, у которого первая несовпавшая цифра (считая слева) окажется больше. Например, сравним числа 845 и 839. Первая цифра слева (разряд сотен) у них одинаковая: 8. Вторая цифра (разряд десятков) разная: у первого числа это 4, а у второго 3. Так как $4 > 3$, то и число $845 > 839$.
Ответ: Сравнивать их цифры по разрядам слева направо; больше то число, у которого первая отличающаяся цифра больше.

Решение 3.

Решение 4.