Номер 1.165, страница 34, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.165, страница 34.

1.165 Запишите с помощью знака >, какое из чисел больше:

а) 0 или 21;

б) 38 или 17;

в) 231 или 213;

г) 22 383 или 22 369;

д) 3 249 005 или 3 249 002;

е) 5 342 075 215 или 5 343 974 215.

Прочитайте получившиеся неравенства.

а) 21 > 0;
б) 38 > 17;
в) 231 > 213;
г) 22383 > 22369
д) 3249005 > 3249002;
е) 5343974215 > 5342974215.

а) двадцать один больше нуля;
б) тридцать восемь больше семнадцати;
в) двести тридцать один больше двести тринадцати;
г) двадцать две тысячи триста восемьдесят три больше двадцати двух тысяч триста шестидесяти девяти;
д) три миллиона двести сорок девять тысяч пять больше трёх миллионов двести сорока девяти тысяч двух;
е) пять миллиордов триста сорок три миллиона девятьсот семьдесят четыре тысячи двести пятнадцать больше миллиардов триста сорока двух миллионов семидесяти пяти тысяч двести пятнадцати.

Для того чтобы определить, какое из двух натуральных чисел больше, необходимо сравнить их поразрядно, начиная со старшего разряда (самого левого). То число будет больше, у которого цифра в старшем из несовпадающих разрядов больше. Если у чисел разное количество разрядов, то больше то число, у которого разрядов больше.

а) Сравниваем числа 0 и 21. Число 21 — это натуральное положительное число, а 0 не является натуральным числом. Любое натуральное число больше нуля.

Таким образом, $21 > 0$.

Это неравенство читается: "двадцать один больше нуля".

Ответ: $21 > 0$.

б) Сравниваем числа 38 и 17. Оба числа двузначные. Сравниваем цифры в старшем разряде — разряде десятков. У числа 38 в разряде десятков стоит цифра 3, а у числа 17 — цифра 1. Так как $3 > 1$, то и число 38 больше, чем 17.

Таким образом, $38 > 17$.

Это неравенство читается: "тридцать восемь больше семнадцати".

Ответ: $38 > 17$.

в) Сравниваем числа 231 и 213. Оба числа трехзначные. Цифры в старшем разряде сотен у них одинаковы и равны 2. Переходим к следующему разряду — разряду десятков. У числа 231 в разряде десятков стоит цифра 3, а у числа 213 — цифра 1. Так как $3 > 1$, то число 231 больше, чем 213.

Таким образом, $231 > 213$.

Это неравенство читается: "двести тридцать один больше двухсот тринадцати".

Ответ: $231 > 213$.

г) Сравниваем числа 22 383 и 22 369. Оба числа пятизначные. Начинаем сравнение со старшего разряда. Цифры в разрядах десятков тысяч, тысяч и сотен у этих чисел совпадают (2, 2 и 3 соответственно). Сравниваем цифры в разряде десятков. У числа 22 383 в этом разряде стоит цифра 8, а у числа 22 369 — цифра 6. Так как $8 > 6$, то число 22 383 больше, чем 22 369.

Таким образом, $22\;383 > 22\;369$.

Это неравенство читается: "двадцать две тысячи триста восемьдесят три больше двадцати двух тысяч трёхсот шестидесяти девяти".

Ответ: $22\;383 > 22\;369$.

д) Сравниваем числа 3 249 005 и 3 249 002. Оба числа семизначные. Сравнивая поразрядно слева направо, видим, что первые шесть цифр у них совпадают (3, 2, 4, 9, 0, 0). Различие находится в последнем, младшем разряде — разряде единиц. У числа 3 249 005 в разряде единиц стоит цифра 5, а у числа 3 249 002 — цифра 2. Так как $5 > 2$, то число 3 249 005 больше, чем 3 249 002.

Таким образом, $3\;249\;005 > 3\;249\;002$.

Это неравенство читается: "три миллиона двести сорок девять тысяч пять больше трёх миллионов двухсот сорока девяти тысяч двух".

Ответ: $3\;249\;005 > 3\;249\;002$.

е) Сравниваем числа 5 342 075 215 и 5 343 974 215. Оба числа являются одиннадцатизначными. Начинаем сравнение со старшего разряда. Цифры в классе миллиардов (5) и в разрядах сотен и десятков миллионов (3 и 4) совпадают. Различие появляется в разряде единиц миллионов. У числа 5 342 075 215 в этом разряде стоит цифра 2, а у числа 5 343 974 215 — цифра 3. Так как $2 < 3$, то второе число больше первого.

Таким образом, $5\;343\;974\;215 > 5\;342\;075\;215$.

Это неравенство читается: "пять миллиардов триста сорок три миллиона девятьсот семьдесят четыре тысячи двести пятнадцать больше пяти миллиардов трёхсот сорока двух миллионов семидесяти пяти тысяч двухсот пятнадцати".

Ответ: $5\;343\;974\;215 > 5\;342\;075\;215$.