Номер 1.168, страница 34, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.168, страница 34.

1.168 Сравните числа (знаки вопроса обозначают неизвестные цифры) и запишите ответ с помощью одного из знаков > или <:

а) 83??9 или 86??1;

б) ??2? или 9?9.

а) 83??9 < 86??1;
б) ??2? > 9?9.

а) Сравним числа $83??9$ и $86??1$.

При сравнении многозначных чисел сравнение производят поразрядно, начиная со старшего разряда (самого левого). Оба числа являются пятизначными.

1. Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч: $8 = 8$. Цифры равны, поэтому переходим к следующему разряду.

2. Сравниваем цифры в разряде тысяч: у первого числа это $3$, у второго — $6$.

Поскольку $3 < 6$, то первое число меньше второго, независимо от того, какие цифры скрываются за знаками вопроса. Даже если в первом числе неизвестные цифры будут максимальными (9), а во втором — минимальными (0), мы получим $83999 < 86001$.

Ответ: $83??9 < 86??1$

б) Сравним числа $??2?$ и $9?9$.

Для сравнения этих чисел в первую очередь нужно определить количество цифр (разрядов) в каждом из них.

1. Число $??2?$ состоит из четырех цифр, следовательно, оно является четырехзначным.

2. Число $9?9$ состоит из трех цифр, следовательно, оно является трехзначным.

Любое четырехзначное число всегда больше любого трехзначного числа. Наименьшее возможное четырехзначное число — 1000, а наибольшее возможное трехзначное — 999. Так как $1000 > 999$, то и в нашем случае первое число будет всегда больше второго.

Ответ: $??2? > 9?9$