Номер 1.170, страница 34, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 6. Сравнение натуральных чисел - номер 1.170, страница 34.

Условие.

1.170 Запишите с помощью двойного неравенства:

а) число 12 меньше 13, но больше 3;

б) число 9 больше 4, но меньше 21;

в) число 44 больше 39, а число 39 больше 34.

Решение 1.

а) 3 <12 < 13;
б) 4 < 9 < 21;
в) 34 < 39 < 44.

Решение 2.

а) Условие "число 12 меньше 13, но больше 3" состоит из двух частей. Первая часть, "число 12 меньше 13", записывается в виде неравенства $12 < 13$. Вторая часть, "число 12... больше 3", записывается как $12 > 3$. Чтобы объединить эти два неравенства в одно двойное неравенство, мы помещаем число 12 в середину. Слева от него ставим число, которое меньше 12 (это 3), а справа — число, которое больше 12 (это 13). В результате получаем: $3 < 12 < 13$. Это неравенство читается как "12 больше 3 и меньше 13".
Ответ: $3 < 12 < 13$.

б) Условие "число 9 больше 4, но меньше 21" также можно разбить на два неравенства. "Число 9 больше 4" записывается как $9 > 4$. "Число 9... меньше 21" записывается как $9 < 21$. Объединим их в двойное неравенство. Число 9 находится между 4 и 21. Записываем это, располагая числа в порядке возрастания слева направо: $4 < 9 < 21$. Это неравенство читается как "9 больше 4 и меньше 21".
Ответ: $4 < 9 < 21$.

в) Условие "число 44 больше 39, а число 39 больше 34" уже представляет собой два связанных неравенства. Первое неравенство: $44 > 39$. Второе неравенство: $39 > 34$. Поскольку в обоих неравенствах присутствует число 39, мы можем объединить их в одну цепочку. Так как 44 больше 39, а 39, в свою очередь, больше 34, мы можем записать это как $44 > 39 > 34$. Обычно двойные неравенства записывают в порядке возрастания чисел, используя знак "меньше". Для этого мы "переворачиваем" оба неравенства: $39 < 44$ и $34 < 39$. Теперь их можно объединить в одно: $34 < 39 < 44$.
Ответ: $34 < 39 < 44$.

Решение 3.

Решение 4.