номер 1359, страница 174, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1359. Найдите среднее арифметическое чисел, размах, медиану и моду ряда данных:

1) 9,2; 4,9; 3,3; 3,2; 3,4; 2,9; 1,9; 2,8; 4,2; 4,9, которые показывают урожайность подсолнечника в центнерах с гектара в период с 1992 по 1999 г.;

2) 6,0; 5,9; 6,8; 5,9; 6,3; 5,9; 5,9; 4,1, которые показывают урожайность подсолнечника в центнерах с гектара в период с 1999 по 2008 г.

1) Дан ряд чисел: 9,2; 4,9; 3,3; 3,2; 3,4; 2,9; 1,9; 2,8; 4,2; 4,9. Всего в ряду 10 чисел.

Для нахождения медианы, моды и размаха, упорядочим ряд по возрастанию:

1,9; 2,8; 2,9; 3,2; 3,3; 3,4; 4,2; 4,9; 4,9; 9,2.

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество.

Сумма чисел: $1,9 + 2,8 + 2,9 + 3,2 + 3,3 + 3,4 + 4,2 + 4,9 + 4,9 + 9,2 = 40,7$.

Среднее арифметическое: $40,7 \div 10 = 4,07$.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.

Наибольшее значение: 9,2. Наименьшее значение: 1,9.

Размах: $9,2 - 1,9 = 7,3$.

Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного ряда. Так как в ряду четное количество чисел (10), медиана равна среднему арифметическому двух стоящих посередине чисел (5-го и 6-го).

Упорядоченный ряд: 1,9; 2,8; 2,9; 3,2; 3,3; 3,4; 4,2; 4,9; 4,9; 9,2.

Медиана: $(3,3 + 3,4) \div 2 = 6,7 \div 2 = 3,35$.

Мода — это число, которое встречается в ряду чаще всего.

В данном ряду число 4,9 встречается два раза, остальные — по одному.

Мода: 4,9.

Ответ: среднее арифметическое — 4,07; размах — 7,3; медиана — 3,35; мода — 4,9.

2) Дан ряд чисел: 6,0; 5,9; 6,8; 5,9; 6,3; 5,9; 5,9; 4,1. Всего в ряду 8 чисел.

Упорядочим ряд по возрастанию:

4,1; 5,9; 5,9; 5,9; 5,9; 6,0; 6,3; 6,8.

Среднее арифметическое:

Сумма чисел: $4,1 + 5,9 + 5,9 + 5,9 + 5,9 + 6,0 + 6,3 + 6,8 = 46,8$.

Среднее арифметическое: $46,8 \div 8 = 5,85$.

Размах:

Наибольшее значение: 6,8. Наименьшее значение: 4,1.

Размах: $6,8 - 4,1 = 2,7$.

Медиана: Так как в ряду четное количество чисел (8), медиана равна среднему арифметическому двух стоящих посередине чисел (4-го и 5-го).

Упорядоченный ряд: 4,1; 5,9; 5,9; 5,9; 5,9; 6,0; 6,3; 6,8.

Медиана: $(5,9 + 5,9) \div 2 = 5,9$.

Мода:

В данном ряду число 5,9 встречается четыре раза, что чаще, чем любое другое число.

Мода: 5,9.

Ответ: среднее арифметическое — 5,85; размах — 2,7; медиана — 5,9; мода — 5,9.