номер 1358, страница 174, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1358. Найдите среднее арифметическое чисел, размах и моду ряда данных:

1)

$154,0; 121,0; 114,0; 106,0; 104,0; 101,0; 96,0; 101,0; 114,0; 134,0$, которые показывают урожайность овощей в центнерах с гектара в стране в период с 1990 по 1999 г.;

2)

$134,0; 153,0; 166,0; 172,0; 177,0; 186,0; 196,0; 201,0; 211,0; 204,0$, которые показывают урожайность овощей в центнерах с гектара в нашей республике в период с 1999 по 2008 г.

1) Для ряда данных: 154,0; 121,0; 114,0; 106,0; 104,0; 101,0; 96,0; 101,0; 114,0; 134,0.

В ряду представлено 10 чисел, которые показывают урожайность овощей за 10 лет (с 1990 по 1999 г.).

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел ряда, деленная на их количество.

Сначала найдем сумму всех чисел в ряду:

$154,0 + 121,0 + 114,0 + 106,0 + 104,0 + 101,0 + 96,0 + 101,0 + 114,0 + 134,0 = 1145,0$

Теперь разделим сумму на количество чисел (10):

$\frac{1145,0}{10} = 114,5$

Среднее арифметическое ряда равно 114,5.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных.

Для нахождения размаха упорядочим ряд по возрастанию:

96,0; 101,0; 101,0; 104,0; 106,0; 114,0; 114,0; 121,0; 134,0; 154,0.

Наибольшее значение в ряду — 154,0. Наименьшее значение — 96,0.

Вычислим размах:

$154,0 - 96,0 = 58,0$

Размах ряда равен 58,0.

Мода — это значение, которое встречается в ряду данных чаще других.

В данном ряду числа 101,0 и 114,0 встречаются по два раза, в то время как все остальные числа — по одному разу. Таким образом, у этого ряда две моды.

Моды ряда: 101,0 и 114,0.

Ответ: среднее арифметическое — 114,5; размах — 58,0; моды — 101,0 и 114,0.

2) Для ряда данных: 134,0; 153,0; 166,0; 172,0; 177,0; 186,0; 196,0; 201,0; 211,0; 204,0.

В ряду представлено 10 чисел, которые показывают урожайность овощей за 10 лет (с 1999 по 2008 г.).

Среднее арифметическое:

Найдем сумму всех чисел в ряду:

$134,0 + 153,0 + 166,0 + 172,0 + 177,0 + 186,0 + 196,0 + 201,0 + 211,0 + 204,0 = 1800,0$

Разделим сумму на количество чисел (10):

$\frac{1800,0}{10} = 180,0$

Среднее арифметическое ряда равно 180,0.

Размах:

Упорядочим ряд по возрастанию, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения:

134,0; 153,0; 166,0; 172,0; 177,0; 186,0; 196,0; 201,0; 204,0; 211,0.

Наибольшее значение — 211,0. Наименьшее значение — 134,0.

Вычислим размах:

$211,0 - 134,0 = 77,0$

Размах ряда равен 77,0.

Мода:

В этом ряду каждое число встречается только один раз. Следовательно, у данного ряда данных моды нет.

Ответ: среднее арифметическое — 180,0; размах — 77,0; моды нет.