номер 163, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

163. 1) Из $39$ кг свежих слив получится $10,5$ кг сушеных. Сколько нужно свежих слив, чтобы получить $14,7$ кг сушеных?

2) Из $20$ кг яблок получается $16$ кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из $45$ кг яблок?

1) Для решения этой задачи используется метод пропорций. Пусть $\text{x}$ — это необходимое количество свежих слив в килограммах. Соотношение массы свежих слив к массе сушеных слив является постоянным.

Составим пропорцию на основе данных из условия:

39 кг свежих слив → 10,5 кг сушеных слив

$\text{x}$ кг свежих слив → 14,7 кг сушеных слив

Математически это можно записать так:

$ \frac{39}{10,5} = \frac{x}{14,7} $

Чтобы найти $\text{x}$, нужно решить это уравнение:

$ x = \frac{39 \cdot 14,7}{10,5} = \frac{573,3}{10,5} = 54,6 $

Таким образом, для получения 14,7 кг сушеных слив потребуется 54,6 кг свежих.

Ответ: 54,6 кг.

2) Эта задача также решается с помощью пропорции. Пусть $\text{y}$ — это искомое количество яблочного пюре в килограммах. Соотношение массы исходных яблок к массе полученного пюре постоянно.

Составим пропорцию:

20 кг яблок → 16 кг яблочного пюре

45 кг яблок → $\text{y}$ кг яблочного пюре

Запишем это в виде математического уравнения:

$ \frac{20}{16} = \frac{45}{y} $

Теперь найдем $\text{y}$:

$ y = \frac{16 \cdot 45}{20} $

Для удобства вычислений можно сократить дробь. Сократим 16 и 20 на 4:

$ y = \frac{4 \cdot 45}{5} $

Теперь сократим 45 и 5 на 5:

$ y = 4 \cdot 9 = 36 $

Следовательно, из 45 кг яблок получится 36 кг яблочного пюре.

Ответ: 36 кг.