номер 160, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

160. Четыре каменщика могут сложить стену за $\text{9}$ дней. За сколько дней могут сложить эту стену шесть каменщиков, работая с такой же производительностью?

Данная задача является примером обратной пропорциональности. Это означает, что при увеличении одной величины (количества каменщиков) вторая величина (количество дней) уменьшается во столько же раз, при условии, что объем работы остается неизменным.

1. Определение общего объема работы.

Сначала рассчитаем общий объем работы, который необходимо выполнить. Этот объем можно измерить в "человеко-днях" (в нашем случае — в "каменщико-днях"). Он равен произведению количества работников на время, затраченное на работу.

Четыре каменщика выполняют работу за 9 дней. Следовательно, общий объем работы $\text{A}$ составляет: $A = 4 \text{ каменщика} \times 9 \text{ дней} = 36 \text{ каменщико-дней}$

2. Расчет времени для нового количества работников.

Теперь нам нужно выяснить, за сколько дней этот же объем работы (36 каменщико-дней) смогут выполнить шесть каменщиков. Пусть $\text{x}$ — искомое количество дней.

Работа, выполненная шестью каменщиками за $\text{x}$ дней, также должна быть равна $\text{A}$: $A = 6 \text{ каменщиков} \times x \text{ дней}$

3. Составление и решение уравнения.

Поскольку объем работы в обоих случаях одинаков, мы можем приравнять два выражения: $6 \times x = 36$

Теперь решим это уравнение относительно $\text{x}$: $x = \frac{36}{6}$ $x = 6$

Таким образом, шести каменщикам потребуется 6 дней для того, чтобы сложить стену.

Ответ: 6 дней.