номер 155, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

155. Бетонная плита объемом $2,5\ м^3$ имеет массу $4,75\ т$. Каков объем плиты из такого же бетона, если ее масса равна $6,65\ т$?

Поскольку обе плиты изготовлены из одного и того же бетона, их объем и масса являются прямо пропорциональными величинами. Это означает, что отношение массы к объему (то есть плотность) является постоянной величиной. Следовательно, во сколько раз увеличится масса, во столько же раз увеличится и объем.

Для решения задачи можно составить пропорцию. Обозначим искомый объем второй плиты как $V_2$.

Дано:

Объем первой плиты $V_1 = 2.5 \text{ м}^3$ при массе $m_1 = 4.75 \text{ т}$.

Масса второй плиты $m_2 = 6.65 \text{ т}$.

Составим пропорцию, приравнивая отношения объемов к отношениям масс:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{m_2}{m_1}$

Подставим известные значения:

$\frac{V_2}{2.5} = \frac{6.65}{4.75}$

Теперь выразим и вычислим $V_2$:

$V_2 = 2.5 \cdot \frac{6.65}{4.75}$

Сначала вычислим отношение масс: $\frac{6.65}{4.75} = 1.4$.

$V_2 = 2.5 \cdot 1.4$

$V_2 = 3.5 \text{ м}^3$

Таким образом, объем плиты из такого же бетона массой 6,65 т равен 3,5 м³.

Ответ: 3,5 м³.