номер 154, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

154. Какова масса воздуха в комнате, длина которой равна $9 \text{ м}$, ширина — $4,5 \text{ м}$ и высота — $2,7 \text{ м}$, если масса $10 \text{ м}^3$ воздуха равняется $13 \text{ кг}$?

Для нахождения массы воздуха в комнате необходимо выполнить следующие действия: сначала рассчитать объем комнаты, затем найти плотность воздуха на основе предоставленных данных, и в конце, используя полученные объем и плотность, вычислить искомую массу.

1. Вычисление объема комнаты.

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объем которого вычисляется по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

Подставим данные из условия: $a = 9$ м

$b = 4,5$ м

$c = 2,7$ м

$V = 9 \text{ м} \cdot 4,5 \text{ м} \cdot 2,7 \text{ м} = 40,5 \text{ м}^2 \cdot 2,7 \text{ м} = 109,35 \text{ м}^3$.

2. Определение плотности воздуха.

Плотность ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объему. По условию, масса $10 \text{ м}^3$ воздуха равна $13$ кг. $\\rho= \frac{m_{изв}}{V_{изв}} = \frac{13 \text{ кг}}{10 \text{ м}^3} = 1,3 \text{ кг/м}^3$.

3. Расчет массы воздуха в комнате.

Теперь, зная объем комнаты и плотность воздуха, можно вычислить массу воздуха во всей комнате ($\text{m}$) по формуле: $m = \\rho\cdot V$.

$m = 1,3 \text{ кг/м}^3 \cdot 109,35 \text{ м}^3 = 142,155 \text{ кг}$.

Ответ: 142,155 кг.