номер 164, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

164. 1) Из $\text{3}$ кг сырых зерен кофе получается $2,5$ кг жареных зерен. Сколько килограммов сырых зерен кофе надо взять, чтобы получить $\text{1}$ кг жареных?

2) Из $2,75$ т семян подсолнуха можно получить $275$ кг дрожжей для кормления животных. Сколько кормовых дрожжей можно получить из $13,5$ т семян подсолнуха?

1)

Для решения этой задачи составим пропорцию. Пусть $\text{x}$ – это искомое количество килограммов сырых зерен кофе.

Из условия известно, что из 3 кг сырых зерен получается 2,5 кг жареных. Нам нужно узнать, сколько сырых зерен понадобится для 1 кг жареных. Соотношение массы сырых зерен к массе жареных является постоянной величиной.

Составим пропорцию:

3 кг сырых зерен — 2,5 кг жареных зерен

$\text{x}$ кг сырых зерен — 1 кг жареных зерен

Запишем математическое соотношение: $ \frac{3}{2,5} = \frac{x}{1} $

Решим это уравнение относительно $\text{x}$: $ x = \frac{3}{2,5} $

Для удобства вычисления умножим числитель и знаменатель на 10: $ x = \frac{3 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{30}{25} = \frac{6}{5} = 1,2 $

Таким образом, чтобы получить 1 кг жареных зерен, необходимо взять 1,2 кг сырых зерен.

Ответ: 1,2 кг.

2)

Эта задача также решается с помощью пропорции. Пусть $\text{y}$ – это искомое количество кормовых дрожжей в килограммах.

Из условия дано, что из 2,75 т семян подсолнуха получается 275 кг дрожжей. Нам нужно найти, сколько дрожжей получится из 13,5 т семян.

Составим пропорцию, обращая внимание на единицы измерения:

2,75 т семян — 275 кг дрожжей

13,5 т семян — $\text{y}$ кг дрожжей

Запишем соотношение в виде уравнения: $ \frac{275 \text{ кг}}{2,75 \text{ т}} = \frac{y \text{ кг}}{13,5 \text{ т}} $

Выразим $\text{y}$: $ y = 13,5 \cdot \frac{275}{2,75} $

Сначала вычислим частное $ \frac{275}{2,75} $. Это соотношение показывает, сколько килограммов дрожжей получается из одной тонны семян. $ \frac{275}{2,75} = \frac{275 \cdot 100}{2,75 \cdot 100} = \frac{27500}{275} = 100 $

Это означает, что из 1 тонны семян подсолнуха получается 100 кг дрожжей.

Теперь подставим это значение обратно в формулу для $\text{y}$: $ y = 13,5 \cdot 100 = 1350 $

Следовательно, из 13,5 т семян подсолнуха можно получить 1350 кг кормовых дрожжей.

Ответ: 1350 кг.