номер 244, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

244.

Начертите круг. Отметьте точку, принадлежащую кругу, точку, лежащую вне круга, точку, принадлежащую окружности. Измерьте расстояние от каждой точки до центра круга. Сравните эти значения с длиной радиуса и сформулируйте вывод.

Для выполнения этого задания начертим круг с центром в точке O и радиусом R. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность — это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии (равном радиусу) от центра.

В соответствии с заданием отметим три точки:

1. Точку A, принадлежащую кругу. Это значит, что точка A находится внутри области, ограниченной окружностью, но не на самой окружности.

2. Точку B, лежащую вне круга. Эта точка находится за пределами окружности.

3. Точку C, принадлежащую окружности. Эта точка лежит непосредственно на линии окружности.

Теперь измерим расстояние от каждой из этих точек до центра O. Расстояние от точки до центра — это длина отрезка, который соединяет эту точку с центром круга.

- Расстояние от точки A до центра O, то есть длина отрезка OA, будет меньше длины радиуса R. Это можно записать как $OA < R$.

- Расстояние от точки B до центра O, то есть длина отрезка OB, будет больше длины радиуса R. Это можно записать как $OB > R$.

- Расстояние от точки C до центра O, то есть длина отрезка OC, будет в точности равно длине радиуса R, так как это следует из определения окружности. Это можно записать как $OC = R$.

Сравнение и вывод

Сравнив расстояния от точек до центра с длиной радиуса, можно сделать следующий общий вывод о положении точки относительно круга. Пусть d — это расстояние от некоторой точки до центра круга.

- Если расстояние от точки до центра меньше радиуса ($d < R$), то точка лежит внутри круга.

- Если расстояние от точки до центра равно радиусу ($d = R$), то точка лежит на окружности.

- Если расстояние от точки до центра больше радиуса ($d > R$), то точка лежит вне круга.

Ответ: Расстояние от точки, принадлежащей кругу (но не его границе), до центра меньше радиуса. Расстояние от точки, лежащей вне круга, до центра больше радиуса. Расстояние от точки, принадлежащей окружности, до центра равно радиусу.