номер 267, страница 64, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

267. Начертите в тетради координатную прямую с единичным отрезком длиной 0,5 см. Отметьте на этой координатной прямой точки $A(6)$; $B(-2)$; $C(-4)$; $D(7)$; $E(1)$; $F(-3)$; $K(5)$.

Для построения координатной прямой и расстановки на ней точек, выполним следующие шаги:

1. Начертим горизонтальную прямую линию и выберем на ней точку отсчета, которую обозначим цифрой 0. Эта точка называется началом координат.

2. Определим направление. Все числа, которые больше нуля (положительные), будут располагаться справа от точки 0. Все числа, которые меньше нуля (отрицательные), будут располагаться слева от точки 0.

3. Выберем масштаб. Согласно условию задачи, единичный отрезок равен 0,5 см. Это значит, что расстояние между любыми двумя соседними целыми числами (например, между 0 и 1, или между -3 и -4) на прямой будет составлять 0,5 см.

4. Отметим заданные точки. Для каждой точки ее координата указывает расстояние от начала отсчета (точки 0) в единицах масштаба. Чтобы найти реальное расстояние в сантиметрах, нужно умножить модуль координаты на длину единичного отрезка (0,5 см).

Рассчитаем положение каждой точки на оси:

- A(6): расстояние от нуля $6 \times 0.5 \text{ см} = 3 \text{ см}$ вправо.

- B(-2): расстояние от нуля $|-2| \times 0.5 \text{ см} = 1 \text{ см}$ влево.

- C(-4): расстояние от нуля $|-4| \times 0.5 \text{ см} = 2 \text{ см}$ влево.

- D(7): расстояние от нуля $7 \times 0.5 \text{ см} = 3.5 \text{ см}$ вправо.

- E(1): расстояние от нуля $1 \times 0.5 \text{ см} = 0.5 \text{ см}$ вправо.

- F(-3): расстояние от нуля $|-3| \times 0.5 \text{ см} = 1.5 \text{ см}$ влево.

- K(5): расстояние от нуля $5 \times 0.5 \text{ см} = 2.5 \text{ см}$ вправо.

Ниже представлено графическое изображение итоговой координатной прямой с отмеченными точками.

Ответ: Начерченная координатная прямая с единичным отрезком 0,5 см и отмеченными точками A(6), B(-2), C(-4), D(7), E(1), F(-3), K(5) представлена на рисунке выше.