номер 268, страница 64, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

268. Начертите в тетради координатную прямую с единичным отрезком длиной 2 см. Отметьте на этой координатной прямой числа $1,5$; $-2,5$; $\text{3}$; $-0,5$; $-2$.

Чтобы решить задачу, необходимо последовательно выполнить несколько шагов для построения координатной прямой и нанесения на нее указанных точек.

1. Построение координатной прямой и выбор масштаба.

Сначала начертим горизонтальную прямую линию — это будет наша координатная ось. На этой прямой выберем произвольную точку, которая будет служить началом отсчета, и обозначим ее цифрой 0. Согласно условию, единичный отрезок имеет длину 2 см. Это означает, что число 1 на оси будет находиться на расстоянии 2 см вправо от 0, а число -1 — на расстоянии 2 см влево от 0.

2. Расчет положения точек на прямой.

Чтобы отметить на оси любое число (координату) $\text{x}$, нужно определить расстояние от начала отсчета (0) до этой точки. Это расстояние вычисляется по формуле: $d = |x| \times (\text{длина единичного отрезка})$. В нашем случае длина единичного отрезка равна 2 см, поэтому формула выглядит так: $d = |x| \times 2 \text{ см}$. Если число $\text{x}$ положительное, точку отмечаем справа от 0, если отрицательное — слева.

Теперь рассчитаем положение для каждого из заданных чисел:

• Для числа 1,5:

  Это положительное число, поэтому точка будет расположена справа от 0. Расстояние до нее от начала отсчета составляет: $1,5 \times 2 = 3$ см.

• Для числа -2,5:

  Это отрицательное число, точка будет слева от 0. Расстояние до нее от начала отсчета составляет: $|-2,5| \times 2 = 2,5 \times 2 = 5$ см.

• Для числа 3:

  Это положительное число, точка будет справа от 0. Расстояние до нее от начала отсчета составляет: $3 \times 2 = 6$ см.

• Для числа -0,5:

  Это отрицательное число, точка будет слева от 0. Расстояние до нее от начала отсчета составляет: $|-0,5| \times 2 = 0,5 \times 2 = 1$ см.

• Для числа -2:

  Это отрицательное число, точка будет слева от 0. Расстояние до нее от начала отсчета составляет: $|-2| \times 2 = 2 \times 2 = 4$ см.

3. Нанесение точек на прямую.

Используя линейку, отложите от точки 0 вычисленные расстояния в нужных направлениях (вправо для положительных чисел, влево для отрицательных) и отметьте точки, подписав их соответствующими числами.

Ответ: Для выполнения задания нужно начертить координатную прямую, где единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) равен 2 см. Заданные числа отмечаются на этой прямой в следующих позициях относительно начала отсчета (0): точка 1,5 — на 3 см вправо; точка -2,5 — на 5 см влево; точка 3 — на 6 см вправо; точка -0,5 — на 1 см влево; точка -2 — на 4 см влево.