номер 274, страница 64, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

274. Какие из чисел $\text{4}$; $-4$; $\text{5}$; $-7$; $-9$; $11$; $-10$; $\text{8}$; $-1$ расположены на числовой прямой между числами:

1) $-5$ и $\text{1}$;

2) $-8$ и $\text{6}$;

3) $-2$ и $10$;

4) $-10$ и $12$?

1) Чтобы найти числа, расположенные на числовой прямой между $-5$ и $\text{1}$, нужно выбрать из предложенного списка $\{4; -4; 5; -7; -9; 11; -10; 8; -1\}$ те, которые удовлетворяют неравенству $-5 < x < 1$. Проверим каждое число:

$\text{4}$: $-5 < 4 < 1$ (неверно).

$-4$: $-5 < -4 < 1$ (верно).

$\text{5}$: $-5 < 5 < 1$ (неверно).

$-7$: $-5 < -7 < 1$ (неверно).

$-9$: $-5 < -9 < 1$ (неверно).

$11$: $-5 < 11 < 1$ (неверно).

$-10$: $-5 < -10 < 1$ (неверно).

$\text{8}$: $-5 < 8 < 1$ (неверно).

$-1$: $-5 < -1 < 1$ (верно).

Таким образом, подходят числа $-4$ и $-1$.

Ответ: $-4$; $-1$.

2) Ищем числа между $-8$ и $\text{6}$. Это означает, что нужно найти числа $\text{x}$ из списка, для которых выполняется неравенство $-8 < x < 6$.

$\text{4}$: $-8 < 4 < 6$ (верно).

$-4$: $-8 < -4 < 6$ (верно).

$\text{5}$: $-8 < 5 < 6$ (верно).

$-7$: $-8 < -7 < 6$ (верно).

$-9$: $-8 < -9 < 6$ (неверно).

$11$: $-8 < 11 < 6$ (неверно).

$-10$: $-8 < -10 < 6$ (неверно).

$\text{8}$: $-8 < 8 < 6$ (неверно).

$-1$: $-8 < -1 < 6$ (верно).

Подходящие числа: $4, -4, 5, -7, -1$.

Ответ: $-7$; $-4$; $-1$; $\text{4}$; $\text{5}$.

3) Ищем числа между $-2$ и $10$. Это числа $\text{x}$ из списка, удовлетворяющие неравенству $-2 < x < 10$.

$\text{4}$: $-2 < 4 < 10$ (верно).

$-4$: $-2 < -4 < 10$ (неверно).

$\text{5}$: $-2 < 5 < 10$ (верно).

$-7$: $-2 < -7 < 10$ (неверно).

$-9$: $-2 < -9 < 10$ (неверно).

$11$: $-2 < 11 < 10$ (неверно).

$-10$: $-2 < -10 < 10$ (неверно).

$\text{8}$: $-2 < 8 < 10$ (верно).

$-1$: $-2 < -1 < 10$ (верно).

Подходящие числа: $4, 5, 8, -1$.

Ответ: $-1$; $\text{4}$; $\text{5}$; $\text{8}$.

4) Ищем числа между $-10$ и $12$. Это числа $\text{x}$ из списка, для которых выполняется строгое неравенство $-10 < x < 12$. Обратите внимание, что число $-10$ не входит в интервал.

$\text{4}$: $-10 < 4 < 12$ (верно).

$-4$: $-10 < -4 < 12$ (верно).

$\text{5}$: $-10 < 5 < 12$ (верно).

$-7$: $-10 < -7 < 12$ (верно).

$-9$: $-10 < -9 < 12$ (верно).

$11$: $-10 < 11 < 12$ (верно).

$-10$: $-10 < -10 < 12$ (неверно, так как $-10$ не больше $-10$).

$\text{8}$: $-10 < 8 < 12$ (верно).

$-1$: $-10 < -1 < 12$ (верно).

Подходят все числа из списка, кроме $-10$.

Ответ: $-9$; $-7$; $-4$; $-1$; $\text{4}$; $\text{5}$; $\text{8}$; $11$.