номер 279, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

279. Начертите координатную прямую с единичным отрезком длиной 3 см. Отметьте на этой прямой числа 1; -2; 0,5; -1,6; $1\frac{5}{6}$; $\frac{1}{6}$.

Для построения координатной прямой и отметки на ней заданных чисел необходимо выполнить следующие шаги.

1. Начертим горизонтальную прямую. Выберем на ней точку, которую примем за начало отсчета, и обозначим ее цифрой 0. Зададим положительное направление (обычно вправо) и обозначим его стрелкой.

2. Согласно условию, длина единичного отрезка составляет 3 см. Это значит, что расстояние между любыми двумя соседними целыми числами на прямой (например, между 0 и 1, или между -2 и -1) будет равно 3 см.

3. Теперь определим точное положение каждого из заданных чисел на прямой, измерив необходимое расстояние от точки 0. Расстояние до точки рассчитывается путем умножения абсолютного значения числа на длину единичного отрезка (3 см). Положительные числа откладываются вправо от нуля, отрицательные — влево.

• Число 1: Точка расположена на расстоянии $1 \times 3 \text{ см} = 3 \text{ см}$ справа от 0.
• Число -2: Точка расположена на расстоянии $|-2| \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$ слева от 0.
• Число 0,5: Точка расположена на расстоянии $0,5 \times 3 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$ справа от 0.
• Число -1,6: Точка расположена на расстоянии $|-1,6| \times 3 \text{ см} = 4,8 \text{ см}$ слева от 0.
• Число $\frac{1}{6}$: Точка расположена на расстоянии $\frac{1}{6} \times 3 \text{ см} = \frac{3}{6} \text{ см} = 0,5 \text{ см}$ справа от 0.
• Число $1\frac{5}{6}$: Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$. Точка расположена на расстоянии $\frac{11}{6} \times 3 \text{ см} = \frac{33}{6} \text{ см} = 5,5 \text{ см}$ справа от 0.

Ответ:

Начертив прямую и отложив на ней вычисленные расстояния с помощью линейки, мы получим следующую координатную прямую с отмеченными точками. На изображении ниже представлен результат построения.