номер 282, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

282. 1) Отметьте число $\text{1}$ и запишите координаты точек, изображенных на рисунках 31 и 32.

2) Запишите два числа, равноудаленных от числа $-2$ на координатной прямой. Сколько пар таких чисел можно записать?

Рис. 31

Рис. 32

1) Для решения этой задачи сначала определим цену деления (масштаб) на каждой координатной прямой.

На рисунке 31:

Расстояние между точками с координатами 0 и 2 составляет 4 деления (клетки). Это означает, что единичный отрезок (число 1) соответствует $4 / 2 = 2$ делениям. Следовательно, цена одного деления равна $1 / 2 = 0.5$.

Число 1 на этой прямой будет находиться на 2 деления правее нуля. Это положение совпадает с точкой А.

Теперь найдем координаты всех отмеченных точек:

- Точка C находится на 5 делений левее 0, ее координата: $-5 \cdot 0.5 = -2.5$.

- Точка B находится на 2 деления левее 0, ее координата: $-2 \cdot 0.5 = -1$.

- Точка o имеет координату 0.

- Точка A находится на 2 деления правее 0, ее координата: $2 \cdot 0.5 = 1$.

- Точка N находится на 3 деления правее 0, ее координата: $3 \cdot 0.5 = 1.5$.

- Точка M находится на 5 делений правее 0, ее координата: $5 \cdot 0.5 = 2.5$.

- Точка K находится на 7 делений правее 0, ее координата: $7 \cdot 0.5 = 3.5$.

На рисунке 32:

Расстояние между точками с координатами 0 и 3 составляет 6 делений. Это означает, что единичный отрезок (число 1) соответствует $6 / 3 = 2$ делениям. Следовательно, цена одного деления равна $1 / 2 = 0.5$.

Число 1 на этой прямой будет находиться на 2 деления правее нуля. Это положение совпадает с точкой B.

Теперь найдем координаты всех отмеченных точек:

- Точка E находится на 8 делений левее 0, ее координата: $-8 \cdot 0.5 = -4$.

- Точка D находится на 6 делений левее 0, ее координата: $-6 \cdot 0.5 = -3$.

- Точка C находится на 3 деления левее 0, ее координата: $-3 \cdot 0.5 = -1.5$.

- Точка o имеет координату 0.

- Точка B находится на 2 деления правее 0, ее координата: $2 \cdot 0.5 = 1$.

- Точка A находится на 7 делений правее 0, ее координата: $7 \cdot 0.5 = 3.5$.

- Точка J находится на 9 делений правее 0, ее координата: $9 \cdot 0.5 = 4.5$.

Ответ:

На рисунке 31 число 1 отмечено точкой A. Координаты точек: C($-2.5$), B($-1$), O(0), A(1), N(1.5), M(2.5), K(3.5).

На рисунке 32 число 1 отмечено точкой B. Координаты точек: E($-4$), D($-3$), C($-1.5$), O(0), B(1), A(3.5), J(4.5).

2) Равноудаленные от числа $\text{a}$ на координатной прямой числа можно найти по формуле $a \pm d$, где $\text{d}$ — это произвольное положительное число, обозначающее расстояние.

В нашем случае нужно найти два числа, равноудаленных от числа $-2$. Возьмем любое расстояние, например, $d = 5$.

Тогда одно число будет: $-2 - 5 = -7$.

Второе число будет: $-2 + 5 = 3$.

Числа $-7$ и $\text{3}$ равноудалены от числа $-2$. Проверим: расстояние от $-7$ до $-2$ равно $|-2 - (-7)| = |5| = 5$. Расстояние от $\text{3}$ до $-2$ равно $|-2 - 3| = |-5| = 5$. Расстояния равны.

Так как мы можем выбрать в качестве расстояния $\text{d}$ любое положительное число (например, $d=1, d=0.5, d=100$), то существует бесконечно много таких пар чисел. Например, если взять $d=1$, получим пару чисел $-3$ и $-1$. Если взять $d=10$, получим пару $-12$ и $\text{8}$.

Ответ: Например, числа $-7$ и $\text{3}$. Можно записать бесконечно много пар таких чисел.