номер 285, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

285. Найдите неизвестный член пропорции:

$\frac{y}{2,8 + 8,7} = \frac{2\frac{3}{5}}{10 - 7,7}$

Для того чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{y}$, необходимо последовательно выполнить вычисления в числителе и знаменателях дробей, а затем решить полученное уравнение.

Исходная пропорция: $ \frac{y}{2,8 + 8,7} = \frac{2\frac{3}{5}}{10 - 7,7} $

1. Сначала упростим выражения в знаменателях.

Знаменатель левой части: $ 2,8 + 8,7 = 11,5 $.

Знаменатель правой части: $ 10 - 7,7 = 2,3 $.

2. Теперь упростим числитель правой части, преобразовав смешанное число в десятичную дробь.

$ 2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2 + \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = 2 + \frac{6}{10} = 2 + 0,6 = 2,6 $.

3. Подставим вычисленные значения обратно в пропорцию.

$ \frac{y}{11,5} = \frac{2,6}{2,3} $

4. Теперь найдем $\text{y}$. Для этого можно использовать основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов) или выразить $\text{y}$ из уравнения, умножив обе части на $11,5$.

$ y = \frac{2,6 \times 11,5}{2,3} $

Для удобства вычислений можно заметить, что отношение $ \frac{11,5}{2,3} $ равно целoму числу:

$ \frac{11,5}{2,3} = \frac{115}{23} = 5 $

Подставим этот результат в выражение для $\text{y}$:

$ y = 2,6 \times 5 $

$ y = 13 $

Ответ: 13