номер 288, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

288. На координатном луче изобразите точки, которые удалены от начала координат на 5, на $2\frac{1}{3}$, на $3\frac{2}{3}$ единиц.

Чтобы изобразить на координатном луче точки, удаленные от начала координат на заданное расстояние, нужно отложить это расстояние от точки 0 в положительном направлении. Координата точки на луче равна ее расстоянию от начала координат.

Для выполнения задания мы нарисуем координатный луч с началом в точке O(0). Выберем единичный отрезок. Так как в задании есть дроби со знаменателем 3, удобно будет разделить каждый единичный отрезок (например, от 0 до 1, от 1 до 2 и т.д.) на три равные части. Каждая такая часть будет равна $\frac{1}{3}$ единицы.

на 5

Точка, удаленная от начала координат на 5 единиц, имеет координату 5. Чтобы ее отметить, отсчитываем от начала луча (точки 0) пять единичных отрезков и ставим точку.

Ответ: Точка с координатой 5.

на $2\frac{1}{3}$

Точка, удаленная от начала координат на $2\frac{1}{3}$ единицы, имеет координату $2\frac{1}{3}$. Это смешанное число. Чтобы отметить эту точку, нужно отсчитать от начала луча 2 полных единичных отрезка, а затем еще одну третью часть следующего отрезка. Точка будет находиться между целыми числами 2 и 3, на первом делении после 2 (если отрезок [2, 3] поделен на три части).

Ответ: Точка с координатой $2\frac{1}{3}$.

на $3\frac{2}{3}$

Точка, удаленная от начала координат на $3\frac{2}{3}$ единицы, имеет координату $3\frac{2}{3}$. Для ее отметки отсчитываем 3 полных единичных отрезка от начала луча, а затем еще две третьих части следующего отрезка. Точка будет находиться между целыми числами 3 и 4, на втором делении после 3 (если отрезок [3, 4] поделен на три части).

Ответ: Точка с координатой $3\frac{2}{3}$.

Итак, на координатном луче будут отмечены три точки. Если обозначить их буквами A, B, C, то их координаты будут: $A(2\frac{1}{3})$, $B(3\frac{2}{3})$ и $C(5)$. Они будут расположены в таком порядке при движении от начала координат: сначала точка A, затем B, затем C.