номер 269, страница 64, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

269. Начертите в тетради координатную прямую с единичным отрезком длиной $0,5$ см. Отметьте на этой координатной прямой числа $-7$; $-4$; $-1$; $\text{2}$; $\text{6}$; $\text{8}$; $10$.

Для выполнения этого задания необходимо пошагово построить координатную прямую с заданными параметрами.

1. Начертите горизонтальную прямую линию — это будет ваша координатная ось. Выберите на ней точку и обозначьте ее как 0. Это будет начало отсчета. Справа на прямой нарисуйте стрелку, чтобы указать положительное направление.

2. Условием задан единичный отрезок длиной 0,5 см. Это означает, что расстояние на прямой, соответствующее одной единице, равно 0,5 см. Например, расстояние между точками 0 и 1 будет 0,5 см, между 1 и 2 — также 0,5 см, и так далее.

3. Теперь нужно отметить на прямой заданные числа: –7; –4; –1; 2; 6; 8; 10. Для этого необходимо рассчитать расстояние от каждой точки до начала отсчета (точки 0).

- Положительные числа находятся справа от 0.

- Отрицательные числа находятся слева от 0.

Расстояние ($\text{L}$) от точки 0 до любого числа ($\text{x}$) на этой прямой вычисляется по формуле: $L = |x| \times 0.5$ см.

Рассчитаем положение для каждой из заданных точек:

• Для числа -7: это отрицательное число, значит, точка будет слева от 0. Расстояние: $|-7| \times 0.5 \text{ см} = 7 \times 0.5 \text{ см} = 3.5$ см.

• Для числа -4: точка слева от 0. Расстояние: $|-4| \times 0.5 \text{ см} = 4 \times 0.5 \text{ см} = 2$ см.

• Для числа -1: точка слева от 0. Расстояние: $|-1| \times 0.5 \text{ см} = 1 \times 0.5 \text{ см} = 0.5$ см.

• Для числа 2: это положительное число, значит, точка будет справа от 0. Расстояние: $|2| \times 0.5 \text{ см} = 2 \times 0.5 \text{ см} = 1$ см.

• Для числа 6: точка справа от 0. Расстояние: $|6| \times 0.5 \text{ см} = 6 \times 0.5 \text{ см} = 3$ см.

• Для числа 8: точка справа от 0. Расстояние: $|8| \times 0.5 \text{ см} = 8 \times 0.5 \text{ см} = 4$ см.

• Для числа 10: точка справа от 0. Расстояние: $|10| \times 0.5 \text{ см} = 10 \times 0.5 \text{ см} = 5$ см.

С помощью линейки отложите эти расстояния от точки 0 в соответствующих направлениях и отметьте точки, подписав под ними их числовые значения.

Ответ:

На координатной прямой с единичным отрезком 0,5 см заданные числа располагаются на следующих расстояниях от начала отсчета (точки 0):

- точка –7 находится на 3,5 см левее 0;

- точка –4 находится на 2 см левее 0;

- точка –1 находится на 0,5 см левее 0;

- точка 2 находится на 1 см правее 0;

- точка 6 находится на 3 см правее 0;

- точка 8 находится на 4 см правее 0;

- точка 10 находится на 5 см правее 0.